第一章集合与常用逻辑用语1.1集合1.1.1集合及其表示方法第2课时集合的表示方法课后篇巩固提升基础达标练1.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是()A.{x|-30,y>0时,m=3;当x<0,y<0时,m=-1;当x>0,y<0时,m=-1;当x<0,y>0时,m=-1.故M中元素可以为-1,3.答案BD2.(多选题)方程组{x+y=3,x-y=1的解集可表示为()A.{(x,y)∨{x+y=3,x-y=1}B.{(x,y)∨{x=2,y=1}C.(2,1)D.{(2,1)}解析方程组{x+y=3,x-y=1只有一个解,解为{x=2,y=1,所以方程组{x+y=3,x-y=1的解集中只有一个元素,且此元素是有序数对,所以A,B,D都符合题意.答案ABD3.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为()A.0B.2C.3D.6解析因为z=xy,x∈A,y∈B,所以z的取值有1×0=0,1×2=2,2×0=0,2×2=4,故A*B={0,2,4},所以集合A*B的所有元素之和为0+2+4=6.答案D4.(2020北京高一月考)集合M=yy=8x+3,x∈N,y∈N的元素个数是()A.2B.4C.6D.8解析因为M=yy=8x+3,x∈N,y∈N,所以当x=0时,y=83∉N;当x=1时,y=81+3=2∈N;当x=2时,y=82+3=85∉N;当x=3时,y=83+3=43∉N;当x=4时,y=84+3=87∉N;当x=5时,y=85+3=1∈N;当x≥6时,y=8x+3<1,且y≠0,所以y∉N.综上,M=yy=8x+3,x∈N,y∈N={2,1},元素个数是2.答案A5.集合A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n≤0},如果点P(2,3)∈A,且P(2,3)∉B,则m,n满足的条件应为.解析 点P(2,3)∈A,且P(2,3)∉B,A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n≤0},∴有2×2-3+m>0成立,且2+3-n≤0不成立,即m>-1成立,且n≥5不成立,∴m>-1,且n<5.答案m>-1,且n<56.设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,若k-1∉A,且k+1∉A,则称k是A的一个“孤立元”.给定集合S={1,2,3,4,5,6,7,8},在由S的三个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合个数为.解析题目中的“孤立元”的含义是任意两个元素不相邻,所以由三个元素构成的不含“孤立元”的集合中的元素必是连续的三个数,有{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}这6个集合.答案67.集合A={x|x2+ax-2≥0,a∈Z},若-4∈A,2∈A,求...
