第1课时集合的概念必备知识基础练知识点一元素与集合的概念1.考察下列每组对象，能构成集合的是()①中国各地的美丽乡村；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④截止到2020年1月1日，参加一带一路的国家．A．③④B．②③④C．②③D．②④2．由实数－a，a，|a|，所组成的集合最多含有的元素个数是()A．1B．2C．3D．4知识点二元素与集合的关系3.给出下列关系：①∈R；②∉Q；③|－3|∉N；④|－|∈Q；⑤0∉N.其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．44．集合A中的元素x满足∈N，x∈N，则集合A中的元素为________．5．用适当的符号填空：已知集合A中的元素x是被3除余2的整数，则有：17________A；－5________A.知识点三集合中元素特性的应用6.下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是()A．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合B．P是由π构成的集合，Q是由3.14159构成的集合C．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－|构成的集合D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集7．若由a2,2019a组成的集合M中有两个元素，则a的取值可以是()A．a＝0B．a＝2019C．a＝1D．a＝0或a＝20198．已知集合A中含有两个元素a和a2，若1∈A，则实数a＝________.关键能力综合练一、选择题1．以下各组对象不能组成集合的是()A．中国古代四大发明B．地球上的小河流C．方程x2－7＝0的实数解D．周长为10cm的三角形2．“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是()A．5B．6C．7D．83．集合A中有三个元素2,3,4，集合B中有三个元素2,4,6，若x∈A且x∉B，则x等于()A．2B．3C．4D．64．下列说法中，正确的个数是()①集合N*中最小的数是1；②若－a∉N*，则a∈N*；③若a∈N*，b∈N*，则a＋b的最小值是2；④x2＋4＝4x的解集中包含两个元素2,2.A．0B．1C．2D．35．(易错题)已知集合A中含有三个元素1，a，a－1，若－2∈A，则实数a的值为()A．－2B．－1C．－1或－2D．－2或－36．已知集合A中元素满足2x＋a＞0，a∈R，若1∉A,2∈A，则()A．a＞－4B．a≤－2C．－4＜a＜－2D．－4＜a≤－2二、填空题7．集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，且6－a∈A，那么a＝________.8．下列说法中：①集合N与集合N*是同一个集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合Z中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素．其中正确的有________．9．已知集合A中的元素满足x＝3k－1，k∈Z，则－1________A，－34________A．(填“∈”或“∉”)三、解答题10．(探究题)已知集合A由0,1，x三个元素组成，且x2∈A，求实数x的值．学科素养升级练1．(多选题)已知x，y都是非零实数，z＝＋＋可能的取值组成集合A，则()A．2∈AB．3∈AC．－1∈AD．1∈A2．已知集合A由a，b，c三个元素组成，集合B由0,1,2三个元素组成，且集合A与集合B相等．下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．3．(学科素养—逻辑推理)设集合A中的元素均为实数，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集．1．1集合的概念第1课时集合的概念必备知识基础练1．解析：①中“美丽”标准不明确，不符合确定性，②③④中的元素标准明确，均可构成集合，故选B.答案：B2．解析：当a＝0时，四个数都是0，组成的集合只有一个数0，当a≠0时，＝|a|＝所以组成的集合中有两个元素，故选B.答案：B3．解析：①②正确；③④⑤不正确．答案：B4．解析： ∈N，x∈N，∴当x＝0时，＝2∈N，∴x＝0满足题意；当x＝1时，＝3∈N，∴x＝1满足题意；当x＝2时，＝6∈N，∴x＝2满足题意，当x＞3时，＜0不满足题意，所以集合A中的元素为0,1,2.答案：0,1,25．解析：由题意可设x＝3k＋2，k∈Z，令3k＋2＝17得，k＝5∈Z，所以17∈A.令3k＋2＝－5得，k＝－∉Z，所以－5∉A.答案：∈∉6．解析：由于C中P、Q元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而A、B、D中元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合．故选C.答案：C7．解析：若集合M中有两个元素，则a2≠2019a.即a≠0，且a≠2019.故选C.答案：C8．解析：若1∈A，...
