第一章1.11.1.1第1课时1．(多选)下列对象能构成集合的是(ABD)A．所有的正数B．等于2的数C．接近0的数D．不等于0的偶数2．若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是(D)A．3.14B．－5C．D．3．用符号∈或∉填空．(1)设集合A是正整数构成的集合，则0__∉__A，__∉__A，1__∈__A；(2)设集合B是小于的所有实数构成的集合，则2__∉__B,1＋__∈__B；(3)设集合C是满足方程x＝n2＋1(其中n为正整数)的实数x构成的集合，则3__∉__C,5__∈__C；(4)设集合D是满足方程y＝x2的有序实数对(x，y)构成的集合，则－1__∉__D，(－1,1)__∈__D.解析：(1)依次应填∉，∉，∈.(2)2＝>.因为(1＋)2＝3＋2<11，所以1＋<，所以依次应填∉，∈.(3)由于n是正整数，所以n2＋1≠3.而当n＝2时，n2＋1＝5，所以依次应填∉，∈.(4)由于集合D中的元素是有序实数对(x，y)，而－1是数，所以－1∉D.又(－1)2＝1，所以依次应填∉，∈.4．下列对象构成的集合是空集的是__③__.(填序号)①小于1的自然数；②2米高的人；③方程x2－x＋1＝0的解．解析：因为方程x2－x＋1＝0的判别式Δ＝1－4<0，所以方程无解，即解集为空集．而小于1的自然数为0,2米高的人也存在，所以①②都不是空集．5．设A表示由a2＋2a－3,2,3构成的集合，B表示由2，|a＋3|构成的集合，已知5∈A，且5∉B，求a的值．解析：∵5∈A，∴a2＋2a－3＝5，解得a＝2或a＝－4.当a＝2时，|a＋3|＝5；当a＝－4时，|a＋3|＝1.又5∉B，∴a＝－4.
