第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念第1课时考点1对集合的含义的理解1.(2019·河北张家口联考)下列各选项中,不能组成集合的是()。A.所有的整数B.所有大于0的数C.高一(1)班所有长得帅的同学D.所有的偶数答案：C解析：集合中的元素具有确定性,而C选项中高一(1)班所有长得帅的同学不满足这一条件。2.(2019·河北衡水枣强中学检测)下列各组集合中,表示同一个集合的是()。A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={2,3}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={(1,2)},N={1,2}答案：B解析：选项A,两个集合中的元素是有序数对,显然元素不同;选项C,集合M表示的是直线x+y=1上的点,而集合N表示的是直线y=1-x上的点的纵坐标,不是同一个集合;选项D,集合M中的元素是有序数对,而集合N中的元素是1,2两个数,不是同一个集合;选项B,两个集合都表示由2,3这两个元素构成的集合。3.(2019·江西樟树联考)下列说法中正确的是()。A.参加某一次大地震救援的所有国家组成一个集合B.樟树中学年龄较小的学生组成一个集合C.{1,2,3}与{2,1,3}是不同的集合D.由1,0,5,1,2,5组成的集合有六个元素答案：A解析：对于B,不满足确定性,故B错误;对于C,根据集合中元素的互异性可得{1,2,3}与{2,1,3}是同一个集合,故C错误;对于D,根据集合中元素的互异性,由1,0,5,1,2,5组成的集合有四个元素。4.(2019·湖南娄底高一调考)考察下列每组对象,能组成一个集合的是()。①某中学高一年级聪明的学生;②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;③不小于3的正整数;④❑√3的近似值。A.①②B.③④C.②③D.①③答案：C解析：①“某中学高一年级聪明的学生”的标准不确定,因而不能构成集合;②“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定,能构成集合;③“不小于3的正整数”的标准确定,能构成集合;④“❑√3的近似值”的标准不确定,不能构成集合。5.(2019·合肥八中模块测试)下列每组对象能构成一个集合的是()。①2022年冬季奥运会的举办城市;②2019年高考数学试卷中所有的难题;③清华大学2019级的新生;④接近0的数的全体;⑤比较小的正整数的全体;⑥平面上到坐标原点O的距离等于1的点的全体。A.①②⑥B.①③⑥C.②④⑤D.①③④答案：B解析：②中“难题”不确定,④中“接近0的数”不确定,⑤中“比较小的正整数”不确定。6.(2019·湖南长郡中学检测)已知集合A含有两个元素2,-1,集合B含有两个元素m2-m,-1,且集合A与集合B相等,则实数m等于()。A.2B.-1C.2或-1D.4答案：C解析：由于两个集合相等,因此m2-m=2,解得m=2或m=-1。考点2集合中元素的特性7.(2019·北京四中测试)下列说法正确的是()。A.某个班年龄较小的学生组成一个集合B.由数字1,2,3和3,2,1可以组成两个不同的集合C.由数字0,12,0.5,|-12|,sin30°组成的集合含有3个元素D.从1,2,3这三个数字中取出一个或两个数字能构成一个集合答案：D解析：A中的这组对象是不确定的,因为年龄较小没有明确标准,所以不能构成集合。B中的数字1,2,3与3,2,1只能构成一个集合,因为集合中的元素是无序的。C中的五个数值形式归入同一集合中只有两个元素,故选D。8.(2019·银川一中测试)已知集合M含1,2,x2三个元素,则x满足()。A.x≠1,且x≠❑√2B.x≠±1C.x≠±❑√2D.x≠±1,且x≠±❑√2答案：D解析： {x2≠2,x2≠1,∴{x≠±❑√2,x≠±1。即x≠±1,且x=±❑√2。9.(2019·南昌一中测试)已知集合M中的元素a,b,c是△ABC的三边长,则△ABC一定不是()。A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形答案：D解析：因为集合中元素具有互异性,所以a,b,c互不相等,因此选D。10.(2019·西北工大附中单元测评)由实数x,-x,|x|,❑√x2−3√x3所组成的集合中最多含有()。,A.2个元素B.3个元素C.4个元素D.5个元素答案：A解析： ❑√x2=|x|,-3√x3=-x,∴由实数x,-x,|x|,❑√x2,-3√x3所组成的集合中最多含有2个元素,故选A。11.(2019·广东广雅中学单元检测)以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的根为元素的集合中共有个元素。答案：3解析：方程x2-5x+6=0的根是2,3,方程x2-x-2=0的根是-1,2。根据集合中元素的互异性知,以两方程的根为元素的集合中共有3个元素。12.(2019·西安调考)设x,y,z是非零实数,若a=x|x|+y|y|+z|z|+xyz|xyz|,则以a的值为元素...
