第2课时集合的表示必备知识基础练进阶训练第一层知识点一列举法表示集合1.(1)方程＝0的所有实数根组成的集合；(2)不大于10的质数集；(3)一次函数y＝x与y＝2x－1图像的交点组成的集合．知识点二描述法表示集合2.用描述法表示下列集合：(1)坐标平面内，不在第一、三象限的点的集合；(2)所有被3除余1的整数的集合；(3)使y＝有意义的实数x的集合．知识点三区间的概念3.用区间表示下列数集．(1){x|x≥2}＝________；(2){x|31且x≠2}＝________.知识点四集合表示法的应用4.下列集合的表示方法正确的是()A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}B．不等式x－1<4的解集为{x<5}C．{全体整数}D．实数集可表示为R5．已知A＝{x|kx＋2>0，k∈R}，若－2∈A，则k的取值范围是________．关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1．方程组的解组成的集合是()A．{2,1}B．(2,1)C．{(2,1)}D．{－1,2}2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()A．{1,1}B．{1}C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}3．下列各组集合中，表示同一集合的是()A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{3,2}，N＝{2,3}C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{3,2}，N＝{(3,2)}4．已知M＝{x|x－1<}，那么()A．2∈M，－2∈MB．2∈M，－2∉MC．2∉M，－2∉MD．2∉M，－2∈M5．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是()A．1B．3C．5D．96．(易错题)若集合A＝{x|ax2－8x＋16＝0，a∈R}中只有一个元素，则a的值为()A．1B．4C．0D．0或1二、填空题7．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，则用列举法表示B＝________.8．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________.9．(探究题)给出下列说法：①平面直角坐标系中，第一象限内的点组成的集合为{(x，y)|x>0，y>0}；②方程＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}；③集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}是不相等的．其中正确的是________(填序号)．三、解答题10．已知集合A＝{a＋3，(a＋1)2，a2＋2a＋2}，若1∈A，求实数a的值．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选)已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断正确的是()A．x1x2∈AB．x2x3∈BC．x1＋x2∈BD．x1＋x2＋x3∈A2．若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为可倒数集，则集合A＝{－1,1,2}________(填“是”或“不是”)可倒数集．试写出一个含三个元素的可倒数集________．(答案不唯一)3．(学科素养—数学运算)设集合A＝{x|x2＋ax＋1＝0}．(1)当a＝2时，试求出集合A；(2)a为何值时，集合A中只有一个元素；(3)a为何值时，集合A中有两个元素．第2课时集合的表示必备知识基础练1．解析：(1)方程＝0的实数根为2，故其实数根组成的集合为{2}．(2)不大于10的质数有2,3,5,7，故不大于10的质数集为{2,3,5,7}．(3)由解得故一次函数y＝x与y＝2x－1图像的交点组成的集合为{(1,1)}．2．解析：(1)因为不在第一、三象限的点分布在第二、四象限或坐标轴上，所以坐标平面内，不在第一、三象限的点的集合为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}．(2)因为被3除余1的整数可表示为3n＋1，n∈Z，所以所有被3除余1的整数的集合为{x|x＝3n＋1，n∈Z}．(3)要使y＝有意义，则x2＋x－6≠0.由x2＋x－6＝0，得x1＝2，x2＝－3.所以使y＝有意义的实数x的集合为{x|x≠2且x≠－3，x∈R}．3．解析：由区间表示法知：(1)[2，＋∞)；(2)(3,4]；(3)(1,2)∪(2，＋∞)．答案：(1)[2，＋∞)(2)(3,4](3)(1,2)∪(2，＋∞)4．解析：选项A中应是xy<0；选项B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项C的“{}”与“全体”意思重复．答案：D5．解析： －2∈A，∴－2k＋2>0，得k<1.答案：k<1关键能力综合练1．解析：先求出方程组的解再写成集合的形式．注意集合的元素是有序实数对(2,1)，故选C.答案：C2．解析： x2－2x＋1＝0，即(x－1)2＝0，∴x＝1，选B.答案：B3．解析：由于集合中的元素具有无序性，故{3,2}＝{2,3}．答案：B4．解析：若x＝2，则x－1＝1<，所以2∈M；若x＝－2，则x－1＝－3<，所以...
