第2课时集合的表示分层演练综合提升A级基础巩固1.下列集合中表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={4,5},N={5,4}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={1,2},N={(1,2)}答案:B2.方程x2=4的解所组成的集合用列举法表示为()A.{(-2,2)}B.{-2,2}C.{-2}D.{2}答案:B3.若集合A={-1,1,2},集合B={x|x∈A,且2-x∉A},则集合B=()A.{-1}B.{2}C.{-1,2}D.{1,2}答案:C4.集合{(x,y)|y=2x-1}表示()A.方程y=2x-1B.任意一点(x,y)C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合答案:D5.若集合A={1,2,4},集合B={x|x=a+b,a∈A,b∈A},则集合B中共有6个元素.B级能力提升6.若1,a,ba={0,a2,a+b},则a2019+b2019的值为()A.0B.1C.-1D.1或-1解析:由题意可知元素0和1属于集合,且a≠0,所以ba=0,即b=0,则集合{1,a,0}={0,a2,a}.根据集合相等和集合元素的特征,得{a2=1,a≠0,a≠1,解得a=-1,所以a2019+b2019=-1.答案:C7.已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,则非零实数m的值是2.解析:由题意,若3-m=2,则m=1,此时集合B不符合元素的互异性,故m≠1;若3-m=1,则m=2,符合题意;若3-m=3,则m=0,不符合题意.综上,m=2.8.用列举法表示下列集合:(1){绝对值不大于2的整数};(2){能被3整除,且小于10的正数};(3){(x,y)|x+y=6,x∈N*,y∈N*}.解:(1)用列举法表示为{-2,-1,0,1,2}.(2)能被3整除,且小于10的正数有3,6,9,故用列举法表示为{3,6,9}.(3)满足条件的实数对有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),故用列举法表示为{(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.C级挑战创新9.多选题方程组{x+y=1,x2-y2=9的解组成的集合是()A.(5,4)B.(5,-4)C.(x,y){x=5,y=-4D.{(5,-4)}解析:由x+y=1,x2-y2=9=(x+y)(x-y),得x-y=9,结合x+y=1,解得{x=5,y=-4,所以方程组{x+y=1,x2-y2=9的解组成的集合为{(x,y)|{x=5,y=-4}或{(5,-4)}.答案:CD10.多空题若集合A={x|ax2+ax-1=0}只有一个元素,则a=-4,集合A={-12}.解析:由题意,得关于x的方程ax2+ax-1=0只有一个实数根,所以{a≠0,Δ=0,即{a≠0,a2+4a=0,解得a=-4.所以关于x的方程ax2+ax-1=0为-4x2-4x-1=0,解得x=-12.
