第2课时集合的表示提能达标过关一、选择题1．已知集合A＝{x|x≤10}，a＝＋，则a与集合A的关系是()A．a∈AB．a∉AC．a＝AD．{a}∈A解析：选A由于＋<10，所以a∈A．故选A．2．下列四个集合中，不同于另外三个的是()A．{y|y＝2}B．{x＝2}C．{2}D．{x|x2－4x＋4＝0}解析：选B{x＝2}表示的是由一个等式组成的集合．故选B．3．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为()A．3B．6C．8D．10解析：选D列举得集合B＝{(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)}，共10个元素．故选D．4．(2019·郑州一中期末)已知集合A＝{a，b，c}中任意2个元素的和构成的集合为{1,2,3}，则集合A中任意2个元素的差的绝对值构成的集合是()A．{1,2,3}B．{1,2}C．{0,1}D．{0,1,2}解析：选B由题意，不妨令解得所以集合A＝{0,1,2}，则集合A中任意2个元素的差的绝对值是1,2，故集合A中任意2个元素的差的绝对值构成的集合是{1,2}．故选B．5．(2019·广西桂林中学检测)已知x，y为非零实数，则集合M＝为()A．{0,3}B．{1,3}C．{－1,3}D．{1，－3}解析：选C当x>0，y>0时，m＝3；当x<0，y<0时，m＝－1－1＋1＝－1；若x，y异号，不妨设x>0，y<0，则m＝1＋(－1)＋(－1)＝－1，综上，m＝3或－1，即M＝{－1，3}．故选C．二、填空题6．集合{x|x2－8x＋16＝0}中所有的元素之和是________．解析：集合{x|x2－8x＋16＝0}＝{4}．答案：47．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________.解析：∵x∈A，∴当x＝－1时，y＝|x|＝1；当x＝0时，y＝|x|＝0；当x＝1时，y＝|x|＝1.答案：{0,1}8．用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为________．解析：依题设知，该集合为点集，且其横坐标满足0≤x≤2，纵坐标满足0≤y≤1，所以该集合为{(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}．答案：{(x，y)|0≤x≤2,0≤y≤1}三、解答题9．已知集合A＝.(1)用列举法表示集合A；(2)求集合A的所有元素之和．解：(1)由∈Z，得3－x＝±1，±2，±4.解得x＝－1,1,2,4,5,7.又∵x∈Z，∴A＝{－1,1,2,4,5,7}．(2)由(1)得，集合A中的所有元素之和为－1＋1＋2＋4＋5＋7＝18.10．(2019·江西南昌二中月考)已知集合A＝{(x，y)|2x－y＋m>0}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0}，若(2,3)∈A，且(2,3)∉B，试求m，n的取值范围．解：∵(2,3)∈A，∴2×2－3＋m>0，∴m>－1.∵(2,3)∉B，∴2＋3－n>0，∴n<5.
