高中数学 第一章 集合 单元质量检测 北师大版必修1VIP专享VIP免费

单元质量检测(一)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列集合中，只有一个子集的集合为()A.{x|x2≤0}B.{x|x3≤0}C.{x|x2＜0}D.{x|x3＜0}【解析】{x|x2＜0}＝.【答案】C2.已知M＝{x∈R|x≥2}，a＝π，有下列四个式子：(1)a∈M；(2){a}M；(3)aM；(4){a}∩M＝π，其中正确的是()A.(1)(2)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(1)(2)(4)【解析】(3)是元素与集合的关系，应为a∈M；(4)应为{a}∩M＝{π}.【答案】A3.(2009年浙江卷)设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝()A.{x|0≤x＜1}B.{x|0＜x≤1}C.{x|x＜0}D.{x|x＞1}【解析】UB＝{x|x≤1}，∴A∩UB＝{x|0＜x≤1}.【答案】B4.已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是()A.2B.3C.4D.8【解析】若N中含有1个元素，则N＝{1}；若N中含有2个元素，则N＝{1,0}，{1，－1}；若N中含有3个元素，则N＝{－1,0,1}.故满足条件的N共有4个.【答案】C5.已知集合M＝{x|x3－2x2－x＋2＝0}，则下列各数中不属于M的一个是()A.－1B.1C.2D.－21【解析】M＝{x|(x2－1)(x－2)＝0}＝{－1,1,2}.【答案】D6.若x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则A、B关系为()A.ABB.ABC.A＝BD.AB【解析】A＝{直线y＝x上的点}，B＝{直线y＝x上除(0,0)外的点}，则BA，故选B.【答案】B7.若非空集合A、B满足AB，U为全集，则下列集合为空集的是()A.A∩BB.A∩(UB)C.A∪(UB)D.(UA)∪(UB)【解析】由韦恩图可看出A∩(UB)为空集.【答案】B8.若A、B、C为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有()A.ACB.CAC.A≠CD.A＝【解析】 A∪B＝B∩C，B∩CC，∴A∪BC.∴AC.【答案】A9.设集合M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x＋1，x∈R}，则M∩N＝()A.(0,1)，(0,2)B.{(0,1)，(0,2)}C.{y|y＝1或y＝2}D.{y|y≥1}【解析】集合M，N的元素都是数，即分别表示定义域为实数集R时，函数y＝x2＋1与y＝x＋1的值域，不是数对或点，故选项A，B错误.而M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}＝{y|y≥1}，N＝{y|y∈R}，故MN，所以M∩N＝M.【答案】D10.已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则使AB成立的实数a的取值范围是()A.{a|3＜a≤4}B.{a|3≤a≤4}C.{a|3＜a＜4}D.2【解析】由图可以看出，，解3≤a≤4.【答案】B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)11.已知集合{2x，x＋y}＝{7,4}，则整数x＝，y＝.【解析】由集合相等的定义知，或，解得或，又x，y是整数，所以x＝2，y＝5.【答案】2512.集合M＝，用列举法表示集合M＝.【解析】依题意m＝－1,0,1；n＝1,2,3.所以M＝.【答案】M＝13.已知集合M＝{12，a}，P＝{x|－1≤x＜2，x∈Z}，M∩P＝{0}，若M∪P＝S，则集合S的真子集个数是.【解析】P＝{－1,0,1}， M∩P＝{0}，∴a＝0，则S＝M∪P＝{12,0}∪{－1,0,1}＝{－1,0,1,12}，∴集合S的真子集个数是24－1＝15.【答案】1514.设集合A＝{x∈Z|x≤－3}，B＝{x∈Z|x≤2}，全集U＝Z，则(UA)∩B＝.【解析】UA＝{x∈Z|x>－3}，(UA)∩B＝{x∈Z|－3－4}，∴A∪(UB)＝{x|x>－4}.16.(12分)已知集合A＝{x|x2－3x＋5＝0}，B＝{x|(x＋1)2(x2＋3x－4)＝0}，且APB，求满足条件的集合P.【解析】对方程x2－3x＋5＝0，有Δ＝(－3)2－4×1×5＝－11＜0，∴方程无实根，所以A＝.又B＝{－4，－1,1}，∴满足条件P{－4，－1,1}的集合P为{－4}，{－1}，{1}，{－4，－1}，{－4,1}，{－1,1}，{－4，－1,1}.17.(12分)已知集合A＝{x|－2＜x＜－1，或x＞0}，B＝{x|a≤x≤b}，满足A∩B＝{x|0＜x≤2}，A∪B＝{x|x＞－2}，求a，b的值.【解析】将集合A...