课下能力提升(五)[学业水平达标练]题组1柱体、锥体、台体的侧面积与表面积1．棱长为3的正方体的表面积为()A．27B．64C．54D．362．若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为()A．1∶2B．1∶C．1∶D.∶23．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为()A．7B．6C．5D．34．一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为________．题组2柱体、锥体、台体的体积5．若长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则长方体的体积为()A．27cm3B．60cm3C．64cm3D．125cm36．(2016·朔州高一检测)如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥D1ADC的体积是()A.B.C.D．17．若圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是________．题组3与三视图有关的表面积、体积问题8．(2016·广州高一检测)一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积为()A．12πB．18πC．24πD．36π9．(2016·贵港高一检测)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B．3πC.D．6π10．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于________cm3.[能力提升综合练]1．如图，ABCA′B′C′是体积为1的棱柱，则四棱锥CAA′B′B的体积是()A.B.C.D.2．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于()A．πB．2πC．4πD．8π3．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()A．1＋B．2＋C．1＋2D．24．(2015·邯郸高一检测)在正方体ABCDA1B1C1D1中，三棱锥D1AB1C的表面积与正方体的表面积的比为()A．1∶1B．1∶C．1∶D．1∶25．表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________．6．(2016·贵阳高一检测)我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸)7．若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，求圆锥的体积．8．已知一个几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积．(单位：cm)答案[学业水平达标练]题组1柱体、锥体、台体的侧面积与表面积1．解析：选C根据表面积的定义，组成正方体的面共6个，且每个都是边长为3的正方形．从而，其表面积为6×32＝54.2．解析：选C设圆锥底面半径为r，则高h＝2r，∴其母线长l＝r.∴S侧＝πrl＝πr2，S底＝πr2.则S底∶S侧＝1∶.3．解析：选A设圆台较小底面半径为r，则另一底面半径为3r.由S＝π(r＋3r)·3＝84π，解得r＝7.4．解析：由底面周长为2π可得底面半径为1.S底＝2πr2＝2π，S侧＝2πr·h＝4π，所以S表＝S底＋S侧＝6π.答案：6π题组2柱体、锥体、台体的体积5．解析：选B长方体即为四棱柱，其体积为底面积×高，即为3×4×5＝60cm3.6．解析：选A三棱锥D1ADC的体积V＝S△ADC×D1D＝××AD×DC×D1D＝×＝.7．解析：易知圆锥的母线长为2，设圆锥的底面半径为r，则2πr＝×2π×2，∴r＝1，则高h＝＝.∴V圆锥＝πr2·h＝π×＝.答案：题组3与三视图有关的表面积、体积问题8．解析：选C由三视图知该几何体为圆锥，底面半径r＝3，母线l＝5，∴S表＝πrl＋πr2＝24π.9．解析：选B由三视图可知，此几何体(如图所示)是底面半径为1，高为4的圆柱被从母线的中点处截去了圆柱的，所以V＝×π×12×4＝3π.10．解析：由三视图可知原几何体如图所示．所以V＝VABCA1B1C1－VMABC＝S△ABC·5－S△ABC·3＝×3×4×5－××3×4×3＝30－6＝24.答案：24[能力提升综合练]1．解析：选C VCA′B′C′＝V棱柱＝，∴VCAA′B′B＝1－＝.2．A．πB．2πC．4πD．8π解析：选B设圆柱的底面半径为r，则圆柱的母线长为2r，由题意得S圆柱侧＝2πr×2r＝4πr2＝4π，所以r＝1，所以V圆柱＝πr2×2r＝2πr3＝2π.3．解析：选B根据三视图还原几何体如图所示，其中侧面ABD⊥底面BCD，另两个侧面ABC，ACD为等边三角形，则有S表面积＝2××2×1＋2××()2＝2＋.故选B.4．解析：选C如图，三棱锥D1...
