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高中数学 第一章 空间几何体 1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.2 球的体积和表面积优化练习 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

高中数学 第一章 空间几何体 1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.2 球的体积和表面积优化练习 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题_第1页
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1.3.2球的体积和表面积[课时作业][A组基础巩固]1.如果三个球的半径之比是1∶2∶3,那么最大球的体积是其余两个球的体积之和的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍解析:设三球的半径分别为r、2r、3r,则最大球的体积为V=π(3r)3=36πr3.其余两球的体积和为V′=π[r3+(2r)3]=12πr3,∴V=3V′.答案:C2.用与球心距离为1的平面去截球,所得截面圆的面积为π,则球的表面积为()A.B.C.8πD.解析:设截面圆的半径为r,球的半径为R,由题意得解得R=.∴S球=4πR2=8π.答案:C3.某几何体的三视图如图所示,它的体积为()A.72πB.48πC.30πD.24π解析:由三视图可知几何体由一个半球和倒立的圆锥组成的组合体.V=π×32×4+×π×33=30π.答案:C4.等体积的球和正方体的表面积S球与S正方体的大小关系是()A.S正方体>S球B.S正方体

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