《解三角形》单元检测4（提高卷）（45分钟完成）一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°2．在△ABC中，若，则与的大小关系为（）A.B.C.≥D.、的大小关系不能确定3．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．9B．18C．9D．184．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（）A．B．－C．D．－5．△ABC中，，则△ABC一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6.已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为()A．sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)B．sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)C．sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosCD．sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)7．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为km．8．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．9、中，若b=2a,B=A+60°,则A=.10．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则＝________．三、解答题(本大题共3小题，共40分)11．(本小题共12分)已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．用心爱心专心12.(本小题共14分)一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.13.(本小题共14分)在ABC中，设，求A的值。用心爱心专心ABC北东《解三角形》单元检测4提高卷参考答案一DACDAD二7.8.4或59.30°10.1三11．解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．∴b＝7，S△＝acsinB＝×3×2×＝．12.解：根据正弦定理13.解:设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过小时后在B处追上,则有,所以所需时间2小时,用心爱心专心
