5.4.3正切函数的性质与图象A级：“四基”巩固训练一、选择题1．下列关于函数y＝tan的说法正确的是()A．在区间上单调递增B．最小正周期是πC．图象关于点成中心对称D．图象关于直线x＝成轴对称答案B解析对于A，由kπ－＜x＋＜kπ＋，k∈Z.即kπ－＜x＜kπ＋，k∈Z.当k＝0时，函数的单调递增区间为.当k＝1时，函数的单调递增区间为，故A错误；对于B，函数的最小正周期为T＝π，故B正确；对于C，由x＋＝，k∈Z，得x＝－＋，k∈Z，即函数f(x)的对称中心为，k∈Z，故C错误；对于D，正切函数没有对称轴，故D错误．故选B.2．函数y＝的奇偶性是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数答案A解析要使f(x)有意义，必须满足即x≠kπ＋，且x≠(2k＋1)π(k∈Z)，∴函数f(x)的定义域关于原点对称．又f(－x)＝＝－＝－f(x)，∴f(x)＝是奇函数．3．下列各式中正确的是()A．tan>tanB．tantan3D．tan281°>tan665°答案C解析对于A，tan<0，tan>0.对于B，tan＝tan＝－1，tan＝tan＝－tan<－tan＝－1.∴tan>tan.对于C，tan4>0，tan3<0，故tan4>tan3.对于D，tan281°＝tan101°0)的图象的一个交点，∴x＝tan2x0.∴(x＋1)(cos2x0＋1)＝(tan2x0＋1)(cos2x0＋1)＝×2cos2x0＝2.8．若tan≤1，则x的取值范围是________．答案－0，所以ω＝2.从而f(x)＝tan(2x＋φ)．因为函数y＝f(x)的图象关于点M对称，所以2×＋φ＝，k∈Z，即φ＝＋，k∈Z.因为0<φ<，所以φ＝.故f(x)＝tan.(2)令－＋kπ<2x＋<＋kπ，k∈Z，则－＋kπ<2x
