2无理数指数幂及其运算性质A级：“四基”巩固训练一、选择题1
若a>0，b>0，m，n都是有理数，则下列各式不成立的是()A
＝am·b－nB
am＋an＝amnD．am·a－n＝am－n答案C解析由有理数指数幂的运算性质，可知C不成立
若(1－2x)有意义，则x的取值范围是()A
(－∞，＋∞)B
答案D解析∵(1－2x)＝，∴1－2x>0，x0，将表示成分数指数幂，其结果是()A
aB．aC．aD．a答案C4
设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于()A
B．10C．20D．100答案A5
设a－a＝m，则＝()A
m2－2B．2－m2C
m2＋2D．m2答案C解析将a－a＝m平方得(a－a)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋＝m2＋2⇒＝m2＋2
二、填空题6
若y＝(3x－2)＋(2－3x)＋有意义，则实数x，y分别为________，________
答案解析y＝(3x－2)＋(2－3x)＋＝＋＋，要使式子有意义必须有解得x＝，y＝
若10x＝3，10y＝，则102x－y＝________
答案解析102x－y＝(10x)2÷10y＝(3－)2÷＝3÷3＝
设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝__________，(2α)β＝__________
答案2解析利用一元二次方程根与系数的关系，得α＋β＝－2，αβ＝，则2α·2β＝2α＋β＝2－2＝，(2α)β＝2αβ＝2
三、解答题9
已知a2m＋n＝2－2，am－n＝28(a＞0，且a≠1)，求a4m＋n的值．解因为①×②，得a3m＝26，所以am＝22
将am＝22代入②，得22×a－n＝28，所以an＝2－6，所以a4m＋n＝a4m·an＝(am)4·an＝(22)4×2－6＝22＝4
已知a2x＝＋1，求的值
