§2实际问题的函数建模课后篇巩固提升1.在固定电压差(电压为常数)的前提下,当电流通过圆柱形的电线时,其电流强度I(单位:安)与电线半径r(单位:毫米)的三次方成正比.若已知电流通过半径为4毫米的电线时,电流强度为320安,则电流通过半径为3毫米的电线时,电流强度为()A.60安B.240安C.75安D.135安解析:设比例系数为k,则电流强度I=kr3,由已知可得当r=4时,I=320,故有320=43k,解得k=32064=5,所以I=5r3,则当r=3时,I=5×33=135(安).答案:D2.某种动物繁殖数量y(单位:只)与繁殖时间x(单位:年)的关系为y=alog2(x+1),设这种动物第一年有100只,则第七年它们发展到()A.300只B.400只C.500只D.600只解析: 由题意知,当x=1时,y=100,即100=alog22,a=100.∴y=100log2(x+1).∴当x=7时,y=100log28=300(只).答案:A3.某中学的研究性学习小组为考察珠江口某小岛的湿地开发情况,从某码头乘汽艇出发,沿直线方向匀速开往该岛,靠近岛时,绕小岛环行两周后,把汽艇停靠岸边上岸考察,然后又乘汽艇沿原航线提速返回.设t为出发后的某一时刻,s为汽艇与码头在时刻t时的距离,下列图像中能大致表示s=f(t)的函数关系的为()解析:由题中所述,只有C符合题意.答案:C4.某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为y=¿其中x代表拟录用人数,y代表面试人数,若应聘的面试人数为60,则该公司拟录用人数为()A.15B.40C.25D.130解析:令y=60,若4x=60,则x=15>10,不合题意;若2x+10=60,则x=25,满足题意;若1.5x=60,则x=40<100,不合题意.故拟录用人数为25.答案:C5.某产品的总成本y(单位:万元)与产量x(单位:台)之间的函数关系是y=3000+20x-0.1x2(0g(x);∴当15≤x<18时,选甲家比较合算;当x=18时,两家一样合算;当18
