高中数学 第3章 指数函数和对数函数 3.2.1 指数概念的扩充课后篇巩固提升（含解析）北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

2.1指数概念的扩充课后篇巩固提升1.5√a-2等于()A.a-25B.a52C.a25D.-a-52答案:A2.[(-3)2]12-100的值等于()A.-2B.2C.-4D.4解析:原式=(9)12-1=3-1=2.答案:B3.3√(-7)3+❑√(-9)2=()A.-16B.16C.-2D.2解析:3√(-7)3+❑√(-9)2=-7+9=2,故选D.答案:D4.若(2x-6)x2-5x+6=1,则下列结果正确的是()A.x=2B.x=3C.x=2或x=72D.非上述答案解析:由x2-5x+6=0,得(x-2)(x-3)=0,即x=2或x=3.但x=3时,00无意义.由2x-6=1,得x=72.故x=2或x=72.答案:C5.下列根式与分数指数幂互化中正确的是()A.-❑√x=(-x)12(x≠0)B.x-13=-3√x(x≠0)C.(xy)-34=4√(yx)3(xy>0)D.6√y2=y13(y<0)解析:A中,-❑√x=-x12≠(-x)12(x≠0),故A不正确;B中,x-13=13√x≠-3√x(x≠0),故B不正确;C中,(xy)-34=1(xy)34=14√(xy)3=4√(yx)3(xy>0),故C正确;D中,6√y2=(-y)26=(-y)13=-y13≠y13(y<0),故D不正确.答案:C6.导学号85104056计算3√(2-π)3+❑√(3-π)2的值为()A.5B.-1C.2π-5D.5-2π解析:3√(2-π)3+❑√(3-π)2=2-π+π-3=-1.故选B.答案:B7.若a=5√b3(a>0,b>0),则b=(用a的分数指数幂表示).解析:因为a=5√b3,所以a=b35,所以a5=b3,故b=a53.答案:a538.若❑√(4a+1)2=-4a-1,则实数a的取值范围是.解析:由❑√(4a+1)2=|4a+1|=-4a-1,得4a+1≤0,即a≤-14.答案:(-∞,-14]9.下列说法不正确的为.(填序号)①n√an=a;②若a∈R,则(a2-a+1)0=1;③3√x4+y3=x43+y;④3√-5=6√(-5)2.解析:因为a2-a+1=(a-12)2+34>0,所以②正确,①③④均不正确.答案:①③④10.已知幂函数y=f(x)的图像过点(9,13).(1)求f(x)的解析式;(2)求f(25)的值;(3)若f(a)=b(a,b>0),则a用b可表示成什么?解:(1)设f(x)=xt,则9t=13,即32t=3-1,∴t=-12,∴f(x)=x-12(x>0).(2)f(25)=25-12=12512=1❑√25=15.(3)由f(a)=b,得a-12=b,故a=b-2=1b2.11.导学号85104057已知❑√a+2+|b-3|=0.(1)求a,b的值;(2)计算0.0641b−(20172018)0+(-2)-a;(3)判断函数f(x)=xa的奇偶性.解:(1)因为❑√a+2与|b-3|是非负数,且❑√a+2+|b-3|=0,所以{|b-3|=0,a+2=0,解得a=-2,b=3.(2)由(1)知,原式=0.06413−(20172018)0+(-2)2=0.4-1+4=3.4.(3)由(1)知,f(x)=x-2,定义域为{x|x≠0},关于原点对称,且f(-x)=(-x)-2=1(-x)2=1x2=f(x),所以f(x)是偶函数.