课时分层作业(十)基本不等式的证明(建议用时：40分钟)一、选择题1．设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则t与s的大小关系是()A．s≥tB．s>tC．s≤tD．s0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝__________．36[f(x)＝4x＋≥2＝4(x>0，a>0)，当且仅当4x＝，即x＝时等号成立，此时f(x)取得最小值4．又由已知x＝3时，f(x)min＝4，∴＝3，即a＝36．]三、解答题9．已知a，b，c为正数，求证：＋＋≥3．[证明]左边＝＋－1＋＋－1＋＋－1＝＋＋－3．∵a，b，c为正数，∴＋≥2(当且仅当a＝b时取“＝”)；＋≥2(当且仅当a＝c时取“＝”)；＋≥2(当且仅当b＝c时取“＝”)．从而＋＋≥6(当且仅当a＝b＝c时取等号)．∴＋＋－3≥3，即＋＋≥3．10．已知a，b，c为正实数，且a＋b＝1．求证：＋≥4．[证明]＋＝＋＝1＋＋＋1＝2＋＋≥2＋2＝4．当且仅当a＝b时“＝”成立．1．下列不等式一定成立的是()A．x＋≥2B．≥C．≥2D．2－3x－≥2B[A项中当x
