2.4线性回归方程（二）【新知导读】1.对于线性相关系数，下列说法正确的是()A．时，越大，相关程度越高；反之相关程度越低B．时，越大，相关程度越高，反之相关程度越低C．时，越接近于1,相关程度越高；越接近于0,相关程度越低D．以上说法都不正确2．“回归”一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的．他的研究结果是子代的平均身高向中心回归．根据他的结论，在儿子的身高与父亲的身高的回归直线方程中，()A．在(-1,0)内B．等于0C．在(0,1)内D．在内3．由一组样本数据，，．．．，得到的线性回归方程为，那么下面说法不正确的是()A．直线经过点B．直线至少经过，，．．．，中的一个点C．直线的斜率为D．直线和各点，，．．．，的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的【范例点睛】例1测得10对某国父子身高(单位：英寸)如下：父亲身高()60626465666768707274儿子身高()63.565.26665.566.967.167.468.370.170(1)对变量与进行相关性检验；(2)如果与之间具有线性相关关系，求回归直线方程；(3)如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高．【课外链接】1．现有一个由身高预测体重的回归方程，体重预测值＝4(磅/英寸)×身高－130磅．其中体重和身高分别以磅和英寸为单位．如果将它们分别以kg、cm为单位(1英寸≈2.5cm，1磅≈0.45kg)．回归方程应该是__________________________________．【随堂演练】1．对于回归分析，下列说法错误的是()A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B．线性相关系数可以是正的或负的C．在回归分析中，如果，说明与之间完全线性相关D．相关样本系数2．线性回归方程必过()A．(0,0)点B．(,0)点C．(0,)点D．(,)点3．为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立做了100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和．假设两个人在试验中发现对变量的观察数据的平均值都是，对变量观察的平均值都是，那么下列说法正确的是（）A．和有交点B．和相交，但交点不一定是C．和必定平行D．和必定重合4．在研究硝酸钠的可溶性时，对不同的温度观察它在水中的溶解度，得观察结果如下：温度010205070溶解度66.776.085.0112.3128.0由此得到回归直线的斜率是__________________(保留4位有效数字)．5．下面数据是从年龄在40到60岁的男子中随机抽取6个个体，分别测得的每个个体心脏功能水平(满分100分)以及相应的每天花在看电视上的时间(小时)．看电视平均时间4.44.62.75.84.64.6心脏功能水平525369578965则与的相关系数为______________________．6．若施肥量与水稻产量的线性回归方程为，当施肥量为80kg时，预计的水稻产量为______________kg．7．为了研究三月下旬的平均气温()与四月十二号前棉花害虫化蛹高峰日()的关系，某地区观察了1996年至2001年的情况，得到下面数据：年份199619971998199920002001()24.429.632.928.730.328.919611018(1)据气象预测，该地区在2002年三月下旬平均气温为，试估计2002年四月化蛹高峰日为哪天；(2)对变量、进行相关性检验．8．证明恒等式，其中，，从而回归直线的斜率还可以写成．9．以下是一位销售经理收集来的销售员每年销售额和销售经验年数的关系：销售经验(年)13446810101113年销售额809792102103111119123117136(千元)(1)依据这些数据画出散点图并作直线，计算；(2)依据这些数据由最小二乘法估计线性回归方程，并据此计算．10．某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，数据如下：产量(件)40424855657988100120140费用(元)150140160170150162185165190185(1)计算与的相关系数，并对与进行相关性分析；(2)如果与之间具有线性相关关系，求线性回归方程．2.4线性回归方程（二）【新知导读】1．C2．C3．B【范例点睛】例1．(1)，，，，，，，，．因为接近1,所以与具有较强的相关关系，也就是说与之间具有线性相关关系．(2)设回归直线方程为，由，，所以所求直线方程为．(3)当时，，所以当父亲身高为73英寸时，估计儿子的身高为69.9英寸．【课外链接】体重预测值＝0.72(kg/cm)×身高－58.5kg【随堂演...
