高中数学 第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.2 频率分布直方图与折线图自我检测 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学试题VIP免费

2.2.2频率分布直方图与折线图自我检测基础达标一、选择题1．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为（）A．2B．4C．6D．8答案：B2．在100个人中，有40个学生，21个干部，29个工人，10个农民，则数29是工人这一组的（）A．频数B．频率C．累计频率D．概率答案：A3．频率分布直方图以形式反映数据落在各小组的频率的大小（）A．高度B．宽度C．距离D．面积答案：D4.10个小球分别编有号码1，2，3，4，其中1号球四个，2号球二个，3号球三个，4号球一个，数0.2是指2号球占总体分布的（）A．频数B．个数C．频率D．累积频率答案：C5.在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a,b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则|a-b|等于（）A．hmB．m[]hC．h[]mD．h+m答案：B6.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表：组号12345678频数101314141513129则下列结论中不正确的是（）A．第3组的频率为0.14B．总体中个体落在第3组内的可能性约为0.14C．总体中个体落在第3组内的频率为0.14D．总体中个体落在前3组范围内的可能性约为0.37答案：C7.一般地，家庭用电量y（kW）与气温x（℃）有函数关系y=f（x）.图（1）表示某年12个月中每月的平均气温，图（2）表示某家庭在12个月中每月的用电量.试在数集A={x|5≤x≤30,x是2．5的整数倍}中确定一个最小值x1和最大值x2,使y=f（x）是［x1,x2］上的增函数，则区间［x1,x2］为（）图（1）图（2）A．［5，25］B．［10，27.5］C．［20,27.5］D．［15,27.5］答案：C二、填空题8.一个容量为120的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为n和0.35，则n=______.答案：429.条形图是用其________来表示各组的频率，直方图是用其________来表示各组的频率.答案：高度面积10.有一个容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：［12．5,15.5）,3；［24.5,27.5）,10；［15.5,18.5）,8；［27.5,30.5）,5；［18.5,21．5）,9；［30.5,33．5）,4；［21．5,24.5）,11．估计总体中落在［15.5,24.5）的数据占总体数据的可能性约为_________.答案：0.5611．下面画出了从一个总体中抽取的一个容量为150的样本的频率分布直方图，试根据图中数据填空：（1）样本数据落在［8，10）内的频率为____________；（2）样本数据落在［14，16）内的频数为___________；（3）估计总体落在［10，12）内的频率是___________.答案：（1）0.16（2）18（3）0.18三、解答题12．在100名学生中，每人参加1个运动队，其中参加足球队的有30人，参加篮球队的有27人，参加排球队的有23人，参加乒乓球队的有20人.（1）列出学生参加各运动队的频率分布表；（2）画出表示频率分布的条形图.解：（1）学生参加各种运动队的频率分布表如下：频数频率足球队（1）300.30篮球队（2）270.27排球队（3）230.23乒乓球队（4）200.20合计1001.00（2）所求作的频率分布条形图如图：＞更上一层1．以下数字是1000名中学生的身高记录（单位：厘米）：［157.5,159.5）,6；［159.5,161.5）,13；［161．5,163．5）,40；［163．5,165.5）,96；［165.5,167.5）,175；［167.5,169.5）,180；［169.5,171.5）,190；［171.5,173.5）,175；［173．5,175.5）,70；［175.5,177.5）,40；［177.5,179.5）,10；［179.5,181.5）,5.（1）画出频率分布直方图和频率分布折线图；（2）求身高在［171．5,181．5）的学生的百分比.解：（1）频率分布直方图如下图.在直方图中取各个小长方形上端中点，并自左向右把相邻各点用线段连结，就得到了频率分布折线图.（2） 身高在［171．5,181．5）内的频数为175+70+40+10+5=300.∴频率为=0.3=30%．故身高在［171．5,181．5）的学生的百分比为30%．2．有一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：［6.65,6.75］,2；（7.15,7.35）,4；（6.75,6.95］,3；（7.35,7.55］,3；（6.95,7.15］,8.列出样本的频率分布表.解：频率分布表：分组频数频率累计频率［6.65,6.75）20.10.1［6.75,6.95）30.150.25［6.95,7.15）80.400.65［7.15,7.35）40.200.85［7.35,7.55］30.151.00合计201....