【金版学案】2016-2017学年高中数学第2章平面解析几何初步章末知识整合苏教版必修2一、数形结合思想“数形结合”是把代数中的“数”与几何中的“形”结合起来认识问题、理解问题并解决问题的思维方法，是人们的一种普遍思维习惯在数学上的具体表现．数形结合一般包括两个方面，即以“形”助“数”和以“数”解“形”．解析几何研究问题的主要方法——坐标法，就是数形结合的典范．在本章的学习中主要体现在以下两个方面：(1)直线的方程中有很多概念，如距离、倾斜角、斜率等都很容易转化成“形”，因此题目中涉及这些问题时可以尝试用数形结合来解决．(2)与圆有关的最值问题、直线与圆的交点个数、圆与圆的位置关系等都可能用到数形结合思想．[例1]已知圆C1：x2＋y2＝4和圆C2：x2＋(y－8)2＝4，直线y＝x＋b在两圆之间(不与圆相交或相切)，求实数b的取值范围．解：画出示意图如图所示，直线y＝x＋b，即x－2y＋2b＝0.当直线与圆C1相切时，＝2，解得b＝±3；当直线与圆C2相切时，＝2，解得b＝5或b＝11.结合图形可知3
