6点到直线的距离A组基础巩固1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为()A．1B
解析：由点到直线的距离公式，得d＝＝
答案：D2．已知两点A(3，2)和B(－1，4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值为()A．0或－B
或－6C．－或D．0或解析：由题意知直线mx＋y＋3＝0与AB平行或过AB的中点，则有－m＝或m·＋＋3＝0，所以m＝或m＝－6
答案：B3．点P在x轴上，且到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则点P的坐标为()A．(8，0)B．(－12，0)C．(8，0)或(－12，0)D．(－8，0)或(12，0)解析：设点P的坐标为(x，0)，则根据点到直线的距离公式可得＝6，解得x＝8或x＝－12
所以点P的坐标为(8，0)或(－12，0)．答案：C4．经过两直线x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为()A．0B．1C．2D．3解析：设所求直线l的方程为x＋3y－10＋λ(3x－y)＝0，即(1＋3λ)x＋(3－λ)y－10＝0，因为原点到直线的距离d＝＝1，所以λ＝±3，即直线方程为x＝1或4x－3y＋5＝0
所以和原点相距为1的直线的条数为2
答案：C5．两直线x＋y－2＝0和2x＋2y－3＝0的距离等于()A
解析：把2x＋2y－3＝0化为x＋y－＝0，由两直线间的距离公式，得d＝＝
答案：B6．已知两直线3x＋2y－3＝0与6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离等于()A．4B
解析：因为3x＋2y－3＝0与6x＋my＋1＝0互相平行，所以－＝－
所以6x＋my＋1＝0为6x＋4y＋1＝0，即3x＋2y＋＝0
所以两平行线间的距离d＝＝＝
答案：D7．与直线2x＋y＋1＝0的距离等于的直线方程为()A．2x＋y＝0B．2x＋y－2＝0C．2x＋y＝0或2x＋y－2
