【金版学案】2015-2016年高中数学第2章函数概念与基本初等函数I章末过关检测卷苏教版必修1一、选择题(每题5分，共40分)1．若二次函数y＝f(x)满足f(5＋x)＝f(5－x)，且方程f(x)＝0有两个实根x1，x2，则x1＋x2等于(B)A．5B．10C．20D.解析： f(x＋5)＝f(5－x)，∴f(x)的对称轴为x0＝5，x1＋x2＝2x0＝10.2．下列函数为偶函数的是(D)A．y＝x2＋xB．y＝－x3C．y＝exD．y＝ln解析：选项A，C为非奇非偶函数，选项B为奇函数．3．若2loga(M－2N)＝logaM＋logaN，则的值为(B)A.B．4C．1D．4或1解析：由题知⇒M＝4N，∴＝4.4．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(A)A．－3B．－1C．1D．3解析：由f(0)＝0得b＝－1.∴f(－1)＝－f(1)＝－(21＋2×1－1)＝－3.5．若奇函数f(x)在区间[3，7]上是减函数且有最大值4，则f(x)在区间[－7，－3]上是(C)A．增函数且最小值为－4B．增函数且最大值为－4C．减函数且最小值为－4D．减函数且最大值为－4解析：奇函数的图象关于原点对称．6．已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f(x)6.12.9－3.5则函数f(x)一定存在零点的区间是(C)A．(－∞，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，＋∞)解析： f(2)·f(3)＜0，∴f(x)在(2，3)内一定存在零点．7．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是(B)A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|解析：选项A为奇函数，选项C，D在(0，＋∞)上是减函数．8．(2014·大纲全国卷)函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象关于直线x＋y＝0对称，则y＝f(x)的反函数是(D)A．y＝g(x)B．y＝g(－x)C．y＝－g(x)D．y＝－g(－x)解析：利用函数图象的对称性求解．假设y＝f(x)的反函数为y＝k(x)，则函数y＝k(x)与函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称．又函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象关于直线x＋y＝0对称，所以y＝k(x)的图象与y＝g(x)的图象关于原点对称，故y＝f(x)的反函数为y＝－g(－x)．二、填空题(每题5分，共30分)9．若关于x的方程x2－x－k＝0在(－1，1)上有实根，则k的取值范围是__________．解析：k＝x2－x＝－，x∈(－1，1)，k∈.答案：10．已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1，若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝________．解析： y＝f(x)＋x2为奇函数，∴f(－x)＋(－x)2＝－f(x)－x2，在此式中令x＝1得f(－1)＝－3.∴g(－1)＝f(－1)＋2＝－3＋2＝－1.答案：－111．函数y＝(logx)2＋logx＋1的单调增区间为__________．解析：定义域为(0，＋∞)，令u＝logx，则y＝u2＋u＋1.u在(0，＋∞)上是减函数，而y在u∈上是减函数，u＝logx≤－，则logx≤log，即x≥.故原函数的单调增区间为[，＋∞)．答案：[，＋∞)12．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________．解析： f(x)为奇函数，x≤0时，f(x)＝－f(－x)＝－x2－4x，由⇒－55.答案：(－5，0)∪(5，＋∞)13．已知函数x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则x，y，z从小到大排列为________．1解析：lnπ>lne＝1，y＝log52＝<，z＝e－＝，<<1.∴y
