章末综合检测(一)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|x(x＋1)＝0}，那么下列结论正确的是()A．0∈AB．1∈AC．－1∉AD．0∉A解析：选A.由于A＝{0，－1}，故选A.2．下列四种说法：①“所有很小的正数”能构成一个集合；②方程(x－1)2＝0的解的集合是{1，1}；③{1，3，5，7}与{3，7，5，1}表示同一个集合；④集合{(x，y)|y＝x2－1}与{y|y＝x2－1}表示同一个集合，其中正确的是()A．①④B．②③C．③D．③④解析：选C.对①，“很小的正数”无客观标准，不能构成集合，②不满足互异性，③中两集合所含元素完全相同，是同一个集合，④中一个集合为点集，一个为数集，两集合不同．3．对于集合A，B，若BA成立，则下列理解正确的是()A．集合B的任何一个元素都属于AB．集合B的任何一个元素都不属于AC．集合B中至少有一个元素属于AD．集合B中至少有一个元素不属于A解析：选A.若BA，即B是A的真子集，B中的任何元素都是A中的元素，故选A.4．设集合U＝{1，2，3，4}，S＝{1，3}，则∁US＝()A．∅B．RC．UD．{2，4}解析：选D.因为U＝{1，2，3，4}，S＝{1，3}，所以∁US＝{2，4}．5．方程组的解集是()A．{2，－1}B．{x＝2，y＝－1}C．{(x，y)|(2，－1)}D．{(2，－1)}解析：选D.由得所以方程组的解集为{(2，－1)}．6．若集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个解析：选B.因为P＝M∩N＝{1，3}，所以P的子集有22＝4个．7.下列表示图形中的阴影部分的是()A．(A∪C)∩(B∪C)B．(A∪B)∩(A∪C)C．(A∪B)∩(B∪C)D．(A∪B)∩C解析：选A.阴影部分可表示为(A∩B)∪C＝(A∪C)∩(B∪C)．8．如果S＝{1，2，3，4，5}，M＝{1，3，4}，N＝{2，4，5}，那么(∁SM)∩(∁SN)等于()A．∅B．{1，3}C．{4}D．{2，5}解析：选A.法一：∁SM＝{2，5}，∁SN＝{1，3}，(∁SM)∩(∁SN)＝{2，5}∩{1，3}＝∅.法二：M∪N＝{1，2，3，4，5}，(∁SM)∩(∁SN)＝∁S(M∪N)＝∅.9．在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和⊗如下：那么d⊗(a⊕c)＝()A．aB．bC．cD．d解析：选A.由⊕定义知a⊕c＝c，由⊗定义知d⊗c＝a，即d⊗(a⊕c)＝d⊗c＝a.10．设M＝{x|x＝a2＋1，a∈N＋}，P＝{y|y＝b2－4b＋5，b∈N＋}，则下列关系正确的是()A．M＝PB．MPC．PMD．M与P没有公共元素解析：选B.因为a∈N＋，所以x＝a2＋1＝2，5，10，….因为b∈N＋，所以y＝b2－4b＋5＝(b－2)2＋1＝1，2，5，10，….所以MP.11．已知－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2＋ax＋3＝0}中所有元素之和为()A．3B．4C．5D．6解析：选B.由题意知－5是方程x2－ax－5＝0的一个根，所以(－5)2＋5·a－5＝0，解得a＝－4，则方程x2＋ax＋3＝0，即为x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3，所以{x|x2－4x＋3＝0}＝{1，3}．即所有元素之和为1＋3＝4.12．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为()A．mnB．m＋nC．n－mD．m－n解析：选D.画出Venn图(图略)．因为U＝A∪B中有m个元素．(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)中有n个元素，所以A∩B中有m－n个元素，故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．(2016·杭州模拟)已知集合A＝{x|x<3}，集合B＝{x|x
