§2集合的基本关系课后篇巩固提升A组基础巩固1
若集合A={x|x是等边三角形},B={x|x是三角形},则下列关系正确的是()A
B⊆A解析:等边三角形一定是三角形,但三角形不一定是等边三角形,由真子集定义知A⫋B
下列命题中,正确的有()①空集是任何集合的真子集;②若A⫋B,B⫋C,则A⫋C;③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集;④若⌀⫋A,则A≠⌀
③④解析:空集只是空集的子集而非真子集,故①错;真子集具有传递性,故②正确;若一个集合是空集,则没有真子集,故③错误;⌀是任何非空集合的真子集,故④正确
已知集合M={x|x>3},N={x|x>2},则M与N的关系可用Venn图表示为()解析:因为M={x|x>3},N={x|x>2},所以M⫋N
故D选项正确
设A={x|2≤x≤8},B={x|2a≤x≤a+4},若B⊆A,则实数a的取值范围是()A
{a|1≤a≤4}B
{a|a>4}C
{a|a≥1}D
综合①②,得a≥1,故选C
已知集合A={x|x2-4❑√x=0},则集合A的子集的个数为
解析:由x2-4❑√x=0,得{x>0,x2-4=0,解得x=2,所以A={2}
故A的子集为⌀,{2},共2个
若{a,0,1}={c,1b,-1},则a=,b=,c=
解析:∵-1∈{a,0,1},∴a=-1
又0∈{c,1b,-1},∴c=0
由1b=1得b=1
综上,a=-1,b=1,c=0
答案:-1107
已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}
若B⊆A,则实数m=
解析:∵B⊆A,且m2不可能取-1,∴m2=2m-1,解得m=1,经验证符合题意
若集合A={x|2≤x≤3},集合B={x|
