正弦定理（答题时间：40分钟）1.在中，若那么外接圆的周长为________。2.在中，若，且，则。3.在中，，则此三角形的最大边长为__________。4.在中，，若该三角形有两解，则的取值范围是。5.（新课标高考改编）已知分别为三个内角的对边，，则=。6.根据下列条件，判断的形状：（1）。（2）在中，，且，试判断三角形的形状。*7.在中，已知，求的取值范围。8.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.设向量，.若，，求角A。1.解：，。2.解：，设代入，得。3.解：最大边为b，由正弦定理得。4.方法一：三角形有两解，得，由正弦定理得有两解，则。综上：。方法二：结合图形，得。5.解：由正弦定理得：6.（1）解：由正弦定理得，在三角形ABC中，得，故三角形是等腰三角形或直角三角形。（2）解：运用正弦定理将边均化为角得，故三角形是直角三角形。7.解：由得，由正弦定理得，故因为所以。8.解：∵，∴，由正弦定理，得。化简，得，∵，∴或，从而（舍）或.∴。在Rt△ABC中，，。
