高中数学 第1章 统计 1 从普查到抽样练习 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

1从普查到抽样课后拔高提能练一、选择题1．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是()A．检验10件产品的质量B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D．检验一批汽车的防碰撞性能解析：选D根据抽样调查与普查的概念知，A、B、C一般采用普查的方法，只有D可以采用抽样调查的方法．2．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是()A．总体是240B．个体是每一个学生C．样本容量是40名学生D．样本容量是40解析：选D这个问题中总体是240名学生的身高，个体是每一个学生的身高，样本容量是40，故选D.3．(2019·全国卷Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为()A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8解析：选C设调查的100位学生中阅读过《西游记》的学生人数为x，则x＋80－60＝90，解得x＝70，所以该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为＝0.7.故选C.二、填空题4．一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度，然后作出了一份报告，调查结果如下表：车序号123456速度(km/h)666571546958(1)交警采取的是________调查方式．(2)这次调查的样本是________________，个体是________________．解析：此种调查是抽样调查，调查的对象是车的行驶速度．答案：(1)抽样(2)6辆车的行驶速度每一辆车的行驶速度5．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性是25%，则N＝________.解析：由题意得＝，∴N＝120.答案：1206．下列问题，适合抽样调查的是________．①调查黄河的水质情况；②调查某化工厂周围8个村庄的水质是否受到污染；③调查某药品生产厂家一批药品的质量情况；④进行某一项民意测验．解析：①因为无法查清所有的黄河水的质量，所以只能采取抽样调查的方式；②可以对8个村庄的水质都进行详细调查，但也是抽样调查的方式；③对药品的质量检验具有破坏性，所以只能采取抽样调查；④由于民意调查的特殊性，不可能也没必要对所有的人都进行调查，因此也是采用抽样调查的方式．答案：①②③④三、解答题7．为了了解高一一班语文老师的教学情况，从全班50名同学中抽取了成绩在前10名的10名同学进行问卷调查，这种抽样方法合理吗？为什么？解：这种抽样方法不合理，它不具有随机性，不能保证每个个体被抽到的机会相等，并且成绩的好坏也可能会影响到对老师印象的偏见．在抽样时，一定要符合随机性，尽量避免人的主观因素的影响．8．近几年我国出现了大面积的“电荒”，很多城市拉闸限电，人们也纷纷响应政府号召，节约用电．现在你的任务是调查你所在年级各位同学的平均每月家庭用电量，并号召大家节约用电．结合本节学到的知识，你觉得应该如何实施此次调查呢？在抽样调查时，总体和样本各是什么？普查和抽样调查哪一个更好一些呢？解：视情况而定，如果这一年级的人数较多用抽样调查较好；如果这一年级的人数不多用普查的方法更好．在抽样调查时，总体是全年级各位同学的平均每月家庭用电量，样本是被抽查学生的平均每月家庭用电量．当全年级人数较多时用抽样调查，迅速、及时又节约人力、物力和财力；若全年级人数较少时用普查，所取得的资料全面、系统，更具说服力．