7．3球的表面积和体积时间：45分钟满分：80分班级________姓名________分数________一、选择题(每小题5分，共5×6＝30分)1．已知一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是()A．8πB．6πC．4πD．π答案：C解析：设该正方体的棱长为a，内切球的半径为r，则a3＝8，∴a＝2，∴正方体的内切球直径为2，r＝1，∴内切球的表面积S＝4πr2＝4π.2．已知两个球的半径之比为13，那么这两个球的表面积之比为()A．19B．127C．13D．11答案：A解析：设两球的半径分别为r1，r2，表面积分别为S1，S2，∵r1∶r2＝1∶3，∴S1∶S2＝4πr∶4πr＝r∶r＝1∶9.故选A.3．已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，则它们的体积的大小关系是()A．V正方体＝V圆柱＝V球B．V正方体V圆柱>V球D．V圆柱>V正方体>V球答案：B解析：设正方体的棱长、球的半径、圆柱底面圆的半径分别为a，R，r，则S正方体＝6a2，S球＝4πR2，S圆柱＝6πr2，由题意，知S正方体＝S球＝S圆柱，所以a＝r，R＝r，所以V正方体＝a3＝πr3，V球＝πR3＝πr3，V圆柱＝2πr3，显然可知V正方体
