高中数学 第1章 立体几何初步 1.1.3 中心投影和平行投影课堂精练 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学试题VIP免费

江苏省盱眙县都梁中学高中数学第1章立体几何初步1.1.3中心投影和平行投影课堂精练苏教版必修21．下列命题不正确的是__________．(只填序号)①若长方体的长、宽、高各不相同，则长方体的三视图中不可能有正方形(以长×宽所在的平面表示观察视角的正面)；②照片是三视图中的一种；③若三视图中有圆，则原几何体中一定有球体；④圆锥的三视图都是等腰三角形2．根据几何体的三视图画法规则，能判断几何体的宽度与高度的应是三视图中的__________视图．3．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱4．(1)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是__________cm3.(2)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为__________．5．(1)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的序号是__________．(2)一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如下图所示，这个组合体包含的小正方体个数是__________．6．一个等腰直角三角形在一个平面内的正投影可能是__________．(把你认为正确的选项的代号都填上)①等腰直角三角形②直角非等腰三角形③钝角三角形④锐角三角形7．(1)如图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h是多少？(2)已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的底面积和高分别是多少？8.在下图中补全右图所示物体的三视图．参考答案1．②③④2．左主视图主要刻画物体的长与高，左视图则描述物体的宽与高，俯视图描述的是物体的长与宽．3．①②③⑤四棱柱与圆柱无论如何放置，其主视图不可能为三角形，故④⑥不符合题意．4．(1)18(2)3(1)由三视图可知原几何体由两个长方体叠加而成，V＝1×3×3＋1×3×3＝18cm3.(2)由三视图可知几何体是一个四棱柱，其底面为直角梯形，高为1，∴该几何体的体积为V＝Sh＝(1＋2)×2×1＝3.5．(1)②④(2)5(1)②与④只有俯视图不同，其主视图、左视图都是等腰三角形．(2)根据几何体的三视图可知，小正方体底层有4个，上层只有1个，共5个．6．①②③④①当等腰直角三角形所在的平面与投射面平行时，如图(1)，它的正投影是与它全等的等腰直角三角形．②当等腰直角三角形的一条直角边与投影面平行时，如图(2)，它的正投影是直角非等腰三角形．③当等腰直角三角形的斜边在投影面内或与投影面平行时，如图(3)，改变等腰直角三角形所在平面与投影面所成角的大小，它的正投影为钝角三角形．④当等腰直角三角形各边都不与投影面平行时，改变其所在平面与投影面的角度，它的投影为锐角三角形，如图(4)．点评：此种类型的题目难度较大，往往考虑不全面，在做此类题目时，应把等腰直角三角形相对投影面的各种情况考虑全面，如等腰直角三角形所在平面与投影面平行、相交时还要分别考虑直角边、斜边相对投影面的位置关系．可用一副三角板模型进行多角度演示，从而确定出各种可能情况，写出答案．利用正投影定义中投射线与投影面垂直，是解本题的关键．7．解：(1)由三视图可知，该几何体是有一棱与底面垂直的三棱锥，且底面为直角三角形．∴cm3.∴h＝4(cm)．(2)由俯视图和左视图可知底面为边长为20cm的正方形，∴底面积为20×20＝400(cm2)．由主视图可知该几何体的高为20cm.8．解：左视图中有一条看不见的轮廓线．故应改为：；俯视图中应还有两条看得见的轮廓线和两条看不见的轮廓线，故应改为：.