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高中数学 第1章 立体几何初步 1.1.3 中心投影和平行投影课堂精练 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学试题VIP免费

高中数学 第1章 立体几何初步 1.1.3 中心投影和平行投影课堂精练 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学试题_第1页
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江苏省盱眙县都梁中学高中数学第1章立体几何初步1.1.3中心投影和平行投影课堂精练苏教版必修21.下列命题不正确的是__________.(只填序号)①若长方体的长、宽、高各不相同,则长方体的三视图中不可能有正方形(以长×宽所在的平面表示观察视角的正面);②照片是三视图中的一种;③若三视图中有圆,则原几何体中一定有球体;④圆锥的三视图都是等腰三角形2.根据几何体的三视图画法规则,能判断几何体的宽度与高度的应是三视图中的__________视图.3.一个几何体的主视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱4.(1)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是__________cm3.(2)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为__________.5.(1)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的序号是__________.(2)一个几何体由几个相同的小正方体组合而成,它的主视图、左视图、俯视图如下图所示,这个组合体包含的小正方体个数是__________.6.一个等腰直角三角形在一个平面内的正投影可能是__________.(把你认为正确的选项的代号都填上)①等腰直角三角形②直角非等腰三角形③钝角三角形④锐角三角形7.(1)如图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图,则h是多少?(2)已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的底面积和高分别是多少?8.在下图中补全右图所示物体的三视图.参考答案1.②③④2.左主视图主要刻画物体的长与高,左视图则描述物体的宽与高,俯视图描述的是物体的长与宽.3.①②③⑤四棱柱与圆柱无论如何放置,其主视图不可能为三角形,故④⑥不符合题意.4.(1)18(2)3(1)由三视图可知原几何体由两个长方体叠加而成,V=1×3×3+1×3×3=18cm3.(2)由三视图可知几何体是一个四棱柱,其底面为直角梯形,高为1,∴该几何体的体积为V=Sh=(1+2)×2×1=3.5.(1)②④(2)5(1)②与④只有俯视图不同,其主视图、左视图都是等腰三角形.(2)根据几何体的三视图可知,小正方体底层有4个,上层只有1个,共5个.6.①②③④①当等腰直角三角形所在的平面与投射面平行时,如图(1),它的正投影是与它全等的等腰直角三角形.②当等腰直角三角形的一条直角边与投影面平行时,如图(2),它的正投影是直角非等腰三角形.③当等腰直角三角形的斜边在投影面内或与投影面平行时,如图(3),改变等腰直角三角形所在平面与投影面所成角的大小,它的正投影为钝角三角形.④当等腰直角三角形各边都不与投影面平行时,改变其所在平面与投影面的角度,它的投影为锐角三角形,如图(4).点评:此种类型的题目难度较大,往往考虑不全面,在做此类题目时,应把等腰直角三角形相对投影面的各种情况考虑全面,如等腰直角三角形所在平面与投影面平行、相交时还要分别考虑直角边、斜边相对投影面的位置关系.可用一副三角板模型进行多角度演示,从而确定出各种可能情况,写出答案.利用正投影定义中投射线与投影面垂直,是解本题的关键.7.解:(1)由三视图可知,该几何体是有一棱与底面垂直的三棱锥,且底面为直角三角形.∴cm3.∴h=4(cm).(2)由俯视图和左视图可知底面为边长为20cm的正方形,∴底面积为20×20=400(cm2).由主视图可知该几何体的高为20cm.8.解:左视图中有一条看不见的轮廓线.故应改为:;俯视图中应还有两条看得见的轮廓线和两条看不见的轮廓线,故应改为:.

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