第1章三角函数章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.计算cos(－780°)的值是()A.－B.－C.D.考点利用诱导公式求值题点利用诱导公式求值答案C解析cos(－780°)＝cos780°＝cos(360°×2＋60°)＝cos60°＝，故选C.2.设角α的终边与单位圆相交于点P，则sinα－cosα的值是()A.B.－C.－D.考点三角函数定义题点三角函数定义答案C3.若sinx·tanx<0，则角x的终边位于()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限考点三角函数值符号的判断题点利用三角函数值符号判断角所在象限答案B4.函数f(x)＝2cos是()A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为2π的非奇非偶函数D.最小正周期为π的偶函数考点三角函数奇偶性与周期性的综合应用题点三角函数奇偶性与周期性的综合应用答案A解析f(x)＝2cos＝2cos＝－2sinx，故f(x)是最小正周期为2π的奇函数.5.在直径为20cm的圆中，165°圆心角所对应的弧长为()A.cmB.cmC.cmD.cm考点扇形的弧长与面积公式题点扇形的弧长公式答案B解析 165°＝×165rad＝rad，∴l＝×10＝(cm).6.已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)与直线y＝的交点中，距离最近的两点间距离为，那么此函数的周期是()A.B.πC.2πD.4π考点函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质题点函数y＝Asin(ωx＋φ)性质的应用答案B解析ωx＋φ＝＋2kπ(k∈Z)或ωx＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，|(ωx2＋φ)－(ωx1＋φ)|≥，|x2－x1|≥，令＝，得ω＝2，T＝＝π.7.要得到函数y＝sin的图像，只需将y＝sin的图像()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度考点三角函数图像变换题点平移变换答案B解析y＝sin＝sin，故只需将y＝sin的图像向右平移个单位长度.8.函数y＝f(x)的图像如图所示，则y＝f(x)的解析式为()A.y＝sin2x－2B.y＝2cos3x－1C.y＝sin－1D.y＝1－sin考点由图像求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式题点由图像求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式答案D解析由题图得＝－，∴T＝π＝，又ω>0，∴ω＝2，∴y＝1＋sin(2x＋φ)，当x＝时，0＝1＋sin，∴2×＋φ＝2kπ－(k∈Z)，∴φ＝2kπ－－＝2kπ－(k∈Z).∴y＝1＋sin＝1－sin＝1－sin，故选D.9.下列函数中，在区间上为减函数的是()A.y＝cosxB.y＝sinxC.y＝tanxD.y＝sin考点正弦函数、余弦函数的单调性题点正弦函数、余弦函数单调性的应用答案A解析对于A，函数y＝cosx在区间上是减函数，满足题意；对于B，函数y＝sinx在区间上是增函数，不满足题意；对于C，函数y＝tanx在区间上是增函数，且在x＝时无意义，不满足题意；对于D，函数y＝sin在区间上是增函数，不满足题意.故选A.10.函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为()A.2－B.0C.－1D.－1－考点三角函数的值域或最值题点化为y＝Asin(ωx＋φ)型求最值答案A解析因为0≤x≤9，所以0≤x≤，－≤x－≤－，即－≤x－≤，所以当x－＝－时，y＝2sin(0≤x≤9)有最小值2sin＝－，当x－＝时，y＝2sin(0≤x≤9)有最大值2sin＝2，所以最大值与最小值之和为2－.11.已知角α的终边上有一点P(1，3)，则的值为()A.1B.－C.－1D.－4考点利用诱导公式求值题点综合应用诱导公式求值答案A解析根据任意角的三角函数定义，可得tanα＝3，所以＝＝tanα－＝－＝1.故选A.12.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，x＝－为f(x)的零点，x＝为y＝f(x)图像的对称轴，且f(x)在上单调，则ω的最大值为()A.11B.9C.7D.5考点函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质题点函数y＝Asin(ωx＋φ)性质的应用答案B解析因为x＝－为f(x)的零点，x＝为y＝f(x)的图像的对称轴，所以－＝＋kT(k∈N)，即＝·T＝·，所以ω＝4k＋1(k∈N).又因为f(x)在上单调，所以－＝≤＝，即ω≤12，由此得ω的最大值为9，故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.设ω>0，函数y＝sin＋2的图像向右平移个单位长度后与原图像重合，则ω的最小值是.考点三角函数图像变换题点平移变换答案解析向右平移个单位长度得y＝sin＋2＝sin＋2. 与原函数图像重合，故－ω＝2nπ(n∈Z)，∴ω＝－n(n∈Z)， ω>0，∴ωmin＝.14.函数y＝tan(sinx)的定义域为，值域为.考...
