章末综合测评(一)三角函数(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若α＝－6，则角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】 －2π<－6<－，∴角α在第一象限，故选A．【答案】A2．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】由条件可知，tanα<0且cosα<0，∴α是第二象限角．【答案】B3．已知角α的终边经过点(3a，－4a)(a<0)，则sinα＋cosα等于()A．B．C．－D．－【解析】r＝＝－5a，∴sina＝＝，cosa＝＝－，∴sina＋cosa＝－＝.【答案】A4．(2016·阜阳高一检测)已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于()【导学号：66470036】A．B．1C.D．3【解析】因为弧长l＝3r－2r＝r，所以圆心角α＝＝1.【答案】B5．已知函数f(x)＝3sin，则下列不等式中正确的是()A．f(1)0，ω>0，－π<φ<π)的部分图像如图1所示，则函数f(x)的解析式为()图1A．f(x)＝2sinB．f(x)＝2sinC．f(x)＝2sinD．f(x)＝2sin【解析】由图像知A＝2，T＝2＝4π，∴ω＝＝. 函数在x＝－时取到最大值，∴×＋φ＝，即φ＝π，∴f(x)＝2sin.【答案】B7．已知函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图像如图2所示，则()图2A．ω＝2，φ＝B．ω＝1，φ＝－C．ω＝1，φ＝D．ω＝2，φ＝－【解析】由题图可知T＝4＝π.又T＝，ω＝＝2，∴y＝sin(2x＋φ)，代入点，得sin＝1，又|φ|<，∴φ＝－.【答案】D8．(2016·宿州高一检测)函数y＝tan的值域为()A．[－1,1]B．(－∞，－1]∪[1，＋∞)C．(－∞，1]D．[－1，＋∞)【解析】 x∈且x≠0，∴－x∈且－x≠，即－x∈∪，当－x∈时，y≥1；当－x∈时，y≤－1，∴函数y的值域是(－∞，－1]∪[1，＋∞)．【答案】B9．(2016·蜀山高一检测)设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于()A．B．3C．6D．9【解析】由题可知＝·k(k∈Z)，解得ω＝6k，令k＝1，即得ωmin＝6.【答案】C10．(2016·合肥高一检测)函数y＝sin的图像沿x轴向左平移π个单位长度后得到函数的图像的一个对称中心是()A．(0,0)B．(π，0)C.D．【解析】函数y＝sin的图像沿x轴向左平移π个单位后得到函数y＝sin＝sin＝cosx的图像，它的一个对称中心是(π，0)．【答案】B11．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下面结论错误的是()A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间上是增函数C．函数f(x)的图像关于直线x＝0对称D．函数f(x)是奇函数【解析】因为y＝sin＝－cosx，所以T＝2π，A正确；y＝cosx在上是减函数，y＝－cosx在上是增函数，B正确；由图像知y＝－cosx关于直线x＝0对称，C正确；y＝－cosx是偶函数，D错误．故选D.【答案】D12．已知函数f(x)＝下列说法正确的是()A．该函数值域为[－1,1]B．当且仅当x＝2kπ＋(k∈Z)时，函数取最大值1C．该函数是以π为最小正周期的周期函数D．当π＋2kπ，∴f(x)＝2sinωx在上为增函数，∴f(x)max＝f＝2sinω＝，∴sinω＝，即ω＝，∴ω＝.【答案】15．已知函数f(x)＝3sin(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图像的对称轴完全相同，若x∈，则f(x)的取值范围是________．【解析】如果两个函数的图像对称轴...
