高中数学 第1章 三角函数滚动训练 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

第1章三角函数滚动训练一(§1.1～§1.6)一、选择题1．下列函数中，最小正周期为4π的是()A．y＝sinxB．y＝cosxC．y＝sinD．y＝cos2x考点正弦函数、余弦函数的周期性题点正弦函数、余弦函数的周期性答案C解析A项，y＝sinx的最小正周期为2π，故A项不符合题意；B项，y＝cosx的最小正周期为2π，故B项不符合题意；C项，y＝sin的最小正周期为T＝＝4π，故C项符合题意；D项，y＝cos2x的最小正周期为T＝＝π，故D项不符合题意．故选C.2．已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只需将y＝f(x)的图象上所有的点()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度考点三角函数图象的平移变换和伸缩变换题点三角函数图象的平移变换答案A解析由T＝π＝，得ω＝2，g(x)＝cos2x＝sin，f(x)＝sin的图象向左平移个单位长度，得到y＝sin＝sin＝g(x)的图象．3．若手表时针走过4小时，则时针转过的角度为()A．120°B．－120°C．－60°D．60°考点任意角的概念题点任意角的概念答案B解析由于时针是顺时针旋转，故时针转过的角度为负数，即为－×360°＝－120°，故选B.4．给出下列各函数值：①sin(－1000°)；②cos(－2200°)；③tan5；④.其中符号为负的是()A．①B．②C．③D．④考点任意角的概念题点任意角的概念答案C解析因为－1000°＝80°－3×360°，所以sin(－1000°)＝sin80°>0；可知cos(－2200°)＝cos(－40°)＝cos40°>0；因为5∈，所以tan5<0，＝＝>0.故选C.5．函数y＝|sinx|的一个单调递增区间是()A.B.C.D.考点和三角函数有关的几种复合函数题点和三角函数有关的几种复合函数答案C解析由y＝|sinx|的图象，可得函数y＝|sinx|的单调递增区间为，k∈Z，当k＝1时，得为函数y＝|sinx|的一个单调递增区间．6．若f(x)＝tan，则()A．f(0)>f(－1)>f(1)B．f(0)>f(1)>f(－1)C．f(1)>f(0)>f(－1)D．f(－1)>f(0)>f(1)考点正切函数的单调性题点正切函数单调性的应用答案A解析当kπ－f(－1)>f(1)．7．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的部分图象如图，则其解析式为()A．f(x)＝2sinB．f(x)＝sinC．f(x)＝2sinD．f(x)＝2sin考点求三角函数的解析式题点根据三角函数的图象求解析式答案C解析由图象知，A＝2，T＝－＝π，所以ω＝2，又过点，令－×2＋φ＝0，得φ＝，所以f(x)＝2sin.二、填空题8．(2018·牌头中学月考)给出以下命题：①若α，β均为第一象限角，且α>β，则sinα>sinβ；②若函数y＝cos的最小正周期是4π，则a＝；③函数y＝是奇函数；④函数y＝的最小正周期是2π.其中正确命题的序号为________．考点正弦函数、余弦函数的最大值与最小值题点正弦函数、余弦函数最值的综合问题答案④9．已知角α的终边在直线y＝x上，则sinα＋cosα的值为________．考点任意角的三角函数题点用定义求三角函数的值答案±解析在角α的终边上任取一点P(x，y)，则y＝x，当x>0时，r＝＝x，sinα＋cosα＝＋＝＋＝；当x<0时，r＝＝－x，sinα＋cosα＝＋＝－－＝－.10．函数f(x)＝cos的单调递减区间是________．考点正弦函数、余弦函数的单调性题点正弦函数、余弦函数单调性的判断答案，k∈Z解析令2kπ≤2x－≤π＋2kπ，k∈Z，得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，即f(x)的单调递减区间是(k∈Z)．11．设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML＝90°，|KL|＝1，则f的值为________．考点三角函数图象的综合应用题点三角函数图象的综合应用答案解析取K，L的中点N，则|MN|＝，因此A＝.由T＝2，得ω＝π. 函数为偶函数，0<φ<π，∴φ＝，∴f(x)＝cosπx，∴f＝cos＝.三、解答题12．已知sin(3π－α)＝cos，cos(π－α)＝cos(π＋β)，且0<α<π，0<β<π，求sinα和cosβ的值．考点诱导公式的综合应用题点综合运用诱导公式求值解由已知，得sinα＝sinβ，①cosα＝cosβ，②由①2＋②2，得sin2α＋3cos2α＝2，即sin2α＋3(1－sin2α)＝2，所以sin2α＝.又0<...