高中数学 本册综合测试题（含解析）新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学试题VIP免费

本册综合测试题时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列描述不是解决问题的算法的是()A．从中山到北京先坐汽车，再坐火车B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1C．方程x2－4x＋3＝0有两个不等的实根D．解不等式ax＋3>0时，第一步移项，第二步讨论[答案]C[解析]因为算法是用来解决某一问题的程序或步骤，显然C不是，故选C.2．(2015·河南柘城四高高一月考)下列赋值语句正确的是()A．S＝a＋1B．a＋1＝SC．S－1＝aD．S－a＝1[答案]A[解析]赋值语句只能给某个变量赋值，不能给一个表达式赋值，故选A.3．(2015·湖北理，2)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A．134石B．169石C．338石D．1365石[答案]B[解析]设这批米内夹谷约为x石，则依题意有＝，解得x≈169.故本题正确答案为B.4．(2015·湖南津市一中高一月考)200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50,70)的汽车大约有()A．60辆B．80辆C．70辆D．140辆[答案]D[解析]时速在[50,70)的汽车大约有200×10×(0.03＋0.04)＝140辆．5．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是()A.B．1C.D．[答案]B[解析]由条件可知，落在[31.5,43.5)内的数据有12＋7＋3＝22(个)，故所求的概率为＝.6．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表：组号12345678频数101314141513129则第三组的频率为()A．0.14B．C.0.03D．[答案]A[解析]第三组的频数为14，∴频率为＝0.14.7.(2015·山东威海一中高一期末测试)如图程序框图输出的结果为()A.B．C.D．[答案]A[解析]循环一次，S＝0＋＝，k＝3；循环二次，S＝＋＝，k＝5；循环三次，S＝＋＝，k＝7；循环四次，S＝＋＝，k＝9；循环五次，S＝＋＝，k＝11，循环结束，输出S的值是.8．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布条形图．已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀，且分数为整数)()2A．18篇B．24篇C.25篇D．27篇[答案]D[解析]由频率分布条形图知从左往右第5个小组的频率为0.15故优秀数为60×(0.3＋0.15)＝27.9.如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB＝，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为()A.B．C.D．[答案]C[解析]设圆O的半径为1，圆C的半径为r，如图所示， ∠COB＝，∴OC＝2r，所以2r＋r＝1，所以r＝，∴S圆C＝，又S扇形OAB＝××1＝，所以所求概率P＝＝，故选C.10．如图是某次拉丁舞比赛七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则a1、a2的大小关系是()甲乙07954551844647m93A.a1>a2B．a2>a1C．a1＝a2D．无法确定[答案]B[解析]去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙都有5组数据，此时甲、乙得分的平均数分别为a1＝＋80＝84，a2＝＋80＝85，所以a2>a1.11．某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品3丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已知该物品能被找到的概率为，则河宽为()A．80mB．20mC．40mD．50m[答案]B[解析]这是一个与长度有关的几何概型，根据题意物品能找到的概率为＝，解得x＝20，故选B.12．一个袋内装有大小相同的6个白球和5个黑球，从中随意抽取2个球，抽到白球、黑球各1个的概率为()A.B．C.D．[答案]A[解析]将6个白球编号为白1、白2、白3、白4、白5、白6,5个黑球编号为黑1、黑2、黑3、黑4、黑5.从中任取两球都是白球有基本事件15种，...