本册综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是()A．A⊆BB．A∩B＝{2}C．A∪B＝{1,2,3,4,5}D．A∩(∁UB)＝{1}[答案]D[解析]A显然错误；A∩B＝{2,3}，B错；A∪B＝{1,2,3,4}，C错，故选D.2．(2015·全国高考陕西卷理，1题)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝()A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(－∞，1][答案]A[解析]M＝{0,1}，N＝{x|01时，－log＝－3，∴a＝7，∴f(6－a)＝f(－1)＝2－2－2＝－，故选A.7．若关于x的方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，则y＝f(x)的图象可以是()[答案]D[解析]因为关于x的方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，所以函数y＝f(x)与y＝2的图象在(－∞，0)内有交点，观察图象可知只有D中图象满足要求．8．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈[1,3]上的近似解的过程中取区间中点x0＝2，那么下一个有根区间为()A．[1,2]B．[2,3]C．[1,2]或[2,3]都可以D．不能确定[答案]A[解析]由于f(1)＜0，f(2)＞0，f(3)＞0，所以下一个有根区间为[1,2]．9．若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g(x)＝是奇函数，则a＋b的值是()A.B．1C．－D．－1[答案]A[解析] f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即lg(10－x＋1)－ax＝lg(10x＋1)－(a＋1)x＝lg(10x＋1)＋ax，∴a＝－(a＋1)，a＝－.又g(x)是奇函数，∴g(－x)＝－g(x)，即2－x－＝－2x＋，∴b＝1.∴a＋b＝.10．设a，b，c均为正数，且2a＝a，()b＝b，()c＝log2c，则()A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c[答案]A[解析]因为a，b，c均为正数，所以由指数函数和对数函数的单调性得：a＝2a＞1⇒0＜a＜，b＝()b∈(0,1)⇒＜b＜1，log2c＝()c＞0⇒c＞1，所以a＜b＜c，故选A.11．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上递增，且f()＝0，则满足f(x)＞0的x的取值范围是()A．(0，＋∞)B．(0，)∪(2，＋∞)C．(0，)∪(，2)D．(0，)[答案]B[解析]由题意知f(x)＝f(－x)＝f(|x|)，所以f(|x|)＞f()，因为f(x)在[0，＋∞)上递增，所以|x|＞，解得0＜x＜或x＞2.12．已知函数f(x)＝|2x－1|，当a＜b＜c时，f(a)＞f(c)＞f(b)，那么正确的结论是()A．2a＞2bB．2a＞2cC．2－a＜2cD．2a＋2c＜2[答案]D[解析]函数y＝|2x－1|如图，当a＜b＜c时f(a)＞f(c)＞f(b)，a，b，c不可能同时大于0或小于0，∴a＜0，c＞0，∴0＜2a＜1,2c＞1.又f(a)＝|2a－1|＝1－2a，f(c)＝|2c－1|＝2c－1，∴1－2a＞2c－1，即2a＋2c＜2.故应选D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知f(x)＝ax3＋bx－4，其中a，b为常数，若f(－2)＝2，则f(2)的值等于________．[答案]－10[解析]设g(x)＝ax3＋bx，显然g(x)为奇函数，则f(x)＝ax3＋bx－4＝g(x)－4，于是f(－2)＝g(－2)－4＝－g(2)－4＝2，所以g(2)＝－6，所以f(2)＝g(2)－4＝－6－4＝－10.14．幂函数f(x)的图象过点(3，)，则f(x2－2x)的减区间为________．[答案](－∞，0][解析]设f(x)＝xα，则3α＝，则α＝，从而f(x)＝x，f(x2－2x)＝.依题意可知，x2－2x≥0，则x≤0或x≥2.令t＝x2－2x＝(x－1)2－1，在(－∞，1]...
