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高中数学 本册综合测试题 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题VIP免费

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【成才之路】2015-2016学年高中数学本册综合测试题新人教B版必修4本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,满分150分,时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,其中有且仅有一个是正确的.)1.sin330°的值为()A.B.C.-D.-[答案]C[解析]sin330°=sin(360°-30°)=-sin30°=-.2.-1120°角所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案]D[解析]-1120°=-360°×4+320°,-1120°角所在象限与320°角所在象限相同,又320°角为第四象限角,故选D.3.已知PQ=(2,-1),点Q的坐标为(-1,3),则点P的坐标为()A.(3,-4)B.(-3,4)C.(4,-3)D.(-4,3)[答案]B[解析]设点P的坐标为(x,y),则PQ=(-1-x,3-y),∴,∴.∴P(-3,4).4.已知函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1],则b-a的值不可能是()A.B.πC.D.2π[答案]A[解析]当定义域为[-,]时,值域为[-1,1],此时,b-a=π;当定义域为[-,π]时,值域为[-1,1],此时,b-a=;当定义域为[0,2π]时,值域为[-1,1],此时,b-a=2π,故选A.5.为了得到函数y=2sin2x的图象,可将函数y=4sin·cos的图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位[答案]C[解析]y=4sin·cos=2sin,故选C.6.已知向量a=(2,1)、b=(1,x),若a+b与3b-2a平行,则实数x的值是()A.0B.C.1D.[答案]B1[解析]a+b=(3,1+x),3b-2a=(-1,3x-2),若a+b与3b-2a平行,则3(3x-2)+1+x=0,∴x=.7.已知向量a=(-2,2)、b=(5,k).若|a+b|不超过5,则k的取值范围是()A.[-4,6]B.[-6,4]C.[-6,2]D.[-2,6][答案]C[解析]由|a+b|≤5平方得a2+2a·b+b2≤25,由题意得8+2(-10+2k)+25+k2≤25,即k2+4k-12≤0,(k+6)(k-2)≤0,求得-6≤k≤2.故选C.8.(2015·山东临沂高一期末测试)已知cosα=,则sin2α+cos2α的值为()A.B.C.D.[答案]A[解析]sin2α+cos2α=1-cos2α+2cos2α-1=cos2α=.9.已知=,则=()A.B.-C.2D.-2[答案]B[解析] =,∴=-=-.10.(2014·全国新课标Ⅰ文,6)设D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点,则EB+FC=()A.ADB.ADC.BCD.BC[答案]A[解析]如图,EB+FC=-(BA+BC)-(CB+CA)=-(BA+CA)=(AB+AC)=AD.选A.11.下图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点()2A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变[答案]B[解析]由图象可知A=1,T=-(-)=π,∴ω==2. 图象过点(,0),∴sin(+φ)=0,∴+φ=π,∴φ=∴y=sinx先向左平移个单位长度后,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,可得原函数的图象.12.若sinα>tanα>cotα,则α∈()A.B.C.D.[答案]B[解析]取α=-,满足sin>tan>cot,即->->-,排除A、C、D,故选B.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每空4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)13.若θ角的终边与的终边相同,则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是________.[答案]、、、[解析]θ=2kπ+,k∈Z.∴=+,k∈Z,令k=0、1、2、3得在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是、、、.14.若a=(4,5)、b=(-4,3),则a·b=________.[答案]-1[解析]a·b=4×(-4)+5×3=-1.15.(2015·河南南阳高一期末测试)若sin(α-)=,则cos(α+)=________.[答案]-[解析] sin(α-)=,∴sin(-α)=-.∴cos(α+)=cos[-(-α)]=sin(-α)=-.16.(2014·山东济宁嘉祥一中高一月考)给出下列命题:①存在实数α,使sinαcosα=1;②函数y=sin(+x)是偶函数;③直线x=是函数y=sin(2x+)的一条对称轴;④若α...

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