本册综合微评(时间：120分钟分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则∁UA＝()A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}答案：D解析： U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，∴∁UA＝{3,9}．2．已知函数f(x)＝·，则函数的定义域为()A．{x|x≥－2}B．{x|x≥－5}C．{x|x≤5}D．{x|x≥2}答案：D解析：由已知，得即∴x≥2.故选D.3．函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为()A．3B．2C．1D．0答案：B解析：由图象易知，交点个数为2个，故选B.4．若log2a
a>1D．a>b>1答案：B解析：由log2a1)，故选C.6．方程x3－x－3＝0的实数解落在的区间是()A．[－1,0]B．[0,1]C．[1,2]D．[2,3]答案：C解析：方程x3－x－3＝0的实数解，可看成函数f(x)＝x3－x－3的零点． f(1)＝－3<0，f(2)＝3>0，∴f(1)·f(2)<0，由零点存在性定理，可得函数f(x)＝x3－x－3的零点所在的区间为[1,2]．故选C.7．若函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是()A．(－1,0)∪(0,1)1B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)答案：C解析：当a>0时，－a<0，若f(a)>f(－a)，则log2a>log[－(－a)]，即log2a>loga，此时a>1；当a<0时，－a>0，若f(a)>f(－a)，则log(－a)>log2(－a)，此时0<－a<1，－11或x<－1.排除C，D.当x>1时，f(x)＝lg(x－1)在(1，＋∞)上为增函数．故选B.10．定义运算a*b为a*b＝如1]()A．RB．(0,1]C．(0，＋∞)D．[1，＋∞)答案：B解析：f(x)＝2x*2－x＝∴f(x)在(－∞，0]上是增函数，在(0，＋∞)上是减函数，∴00，解得－2＜x＜3，故函数的定义域是(－2,3)．令t＝－x2＋x＋6＝－2＋，则函数t在上单调递减，所以函数y＝log(6＋x－x2)在上单调递增．12．若不等式lg≥(x－1)lg3对任意的x∈(－∞，1]恒成立，则a的取值范围是(2)A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[0，＋∞)D．[1，＋∞)答案：B解析：由lg≥lg3(x－1)，得≥3(x－1)，即1＋2x＋(1－a)3x≥3x，∴1＋2x≥a·3x，即x＋x≥a对任意的x∈(－∞，1]恒成立．设f(x)＝x＋x，x∈(－∞，1]，则f(x)min＝f(1)＝＋＝1，∴a≤1.二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上)13．已知A＝{y|y＝3x}，B＝{x|y＝ln(2－x)}，则A∩B＝________.答案：(0,2)解析：A＝{y|y＝3x}＝(0，＋∞)，B＝{x|y＝ln(2－x)}＝(－∞，2)，则A∩B＝(0,2)．14．已知函数f(x)＝则f(f(1))＝_______.答案：解析：由题意知，f(f(1))＝f(－3)＝2－3＝.15．已知函数y＝loga的图象恒过点P，则点P的坐标为________．答案：(－2,0)解析：当＝1时，x＝－2，所以恒过点(－2,0)．16．定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x＋1)＝f(1－x)，且x∈(－1,0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)＝________.答案：－2解析：由f(x＋1)＝f(1－x)及f(－x)＝－f(x)，得f(－x)＝f(2＋x)＝－f(x)，则f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，由log224
