本册检测考试时间120分钟，满分150分．一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1,2}，B＝{2，}，若B⊆A，则实数k的值为(D)A．1或2B．C．1D．2[解析] 集合A＝{1,2}，B＝{2，}，B⊆A，∴由集合元素的互异性及子集的概念可知＝1，解得k＝2.故选D．2．下列关于命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定说法正确的是(B)A．∀x∈R，均有x2＋x＋1<0，假命题B．∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0，真命题C．∃x∈R，均有x2＋x＋1≥0，假命题D．∃x∈R，均有x2＋x＋1＝0，真命题[解析]根据存在量词命题的否定是全称量词命题，先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”，因为x2＋x＋1＝(x＋)2＋>0恒成立，所以原命题的否定是真命题．3．sin1，cos1，tan1的大小关系为(A)A．tan1>sin1>cos1B．sin1>tan1>cos1C．sin1>cos1>tan1D．tan1>cos1>sin1[解析] sin1>sin＝，cos1
tan＝1，∴tan1>sin1>cos1.4．lg2－lg－eln2－()－＋的值为(A)A．－1B．C．3D．－5[解析]原式＝lg2＋lg5－2－2＋2＝lg10－2＝1－2＝－1.故选A．5．设角α＝－，则的值为(D)A．B．C．D．[解析]因为α＝－，所以＝＝＝＝＝＝.故选D．6．若关于x的方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，则y＝f(x)的图象可以是(D)[解析]因为关于x的方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，所以函数y＝f(x)与y＝2的图象在(－∞，0)内有交点，观察题中图象可知只有D中图象满足要求．7．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f()＝0，则满足f(x)>0的x的取值范围是(B)A．(0，＋∞)B．(0，)∪(2，＋∞)C．(0，)∪(，2)D．(0，)[解析]由题意知f(x)＝f(－x)＝f(|x|)，所以f(|x|)>f()．因为f(x)在[0，＋∞)上单调递增，所以|x|>，又x>0，解得02.8．具有性质f()＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换．给出下列函数：①y＝ln；②y＝；③y＝其中满足“倒负”变换的是(C)A．①②B．①③C．②③D．①[解析]①f()＝ln＝ln，－f(x)＝－ln＝ln，f()≠－f(x)，不满足“倒负”变换．②f()＝＝＝－＝－f(x)，满足“倒负”变换．③当01，f(x)＝x，f()＝－x＝－f(x)；当x>1时，0<<1，f(x)＝－，f()＝＝－f(x)；当x＝1时，＝1，f(x)＝0，f()＝f(1)＝0＝＝－f(x)，满足“倒负”变换．综上，②③是符合要求的函数，故选C．二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9．将函数y＝sin(x－)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度得g(x)的图象，则下列说法正确的是(ACD)A．g(x)是奇函数B．x＝是g(x)图象的一条对称轴C．g(x)的图象关于点(3π，0)对称D．2g(0)＝1[解析]将函数y＝sin(x－)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)得y＝sin(－)的图象，再向左平移个单位长度得g(x)＝sin＝sin的图象，所以A正确；因为g()≠±1，所以B错；因为g(3π)＝sinπ＝0，所以C正确；又g(0)＝0，所以2g(0)＝1，所以D正确．综上，ACD正确．10．已知0logbcD．sina>sinb[解析]取a＝，b＝，c＝2，则()2<()2，A成立；2>2，B不成立；2＝－，2＝－1，∴2>2，C成立； 02xB．“a＝”是函数“y＝cos22ax－sin22ax的最小正周期为π”的充要条件C．命题p：∃x0∈R，f(x0)＝ax＋x0＋a＝0是假命题，则a∈(－∞，－)∪(，＋∞)D．已知α，β∈R，则“α＝β”是“tanα＝tanβ”的既不充分也不必...
