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高中数学 单元素养评价(二)新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学试题VIP免费

高中数学 单元素养评价(二)新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学试题_第1页
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单元素养评价(二)(第二章)(120分钟150分)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若ab≠0且aB.a2b2D.-a>-b【解析】选D.A.a=-3,b=2排除;B.a=-1,b=1排除;C.a=1,b=2排除;D正确.2.若ax2-5x+3=0是关于x的一元二次方程,则不等式3a+6>0的解集是()A.a>-2B.a<-2C.a>-2且a≠0D.a>-【解析】选C.因为ax2-5x+3=0是关于x的一元二次方程,所以a≠0,而不等式3a+6>0的解集是a>-2,所以a>-2且a≠0.3.根据下列表格对应的值x3.243.253.26ax2+bx+c-0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解的范围应是()A.x<3.24B.3.243.26【解析】选B.根据表格数据,由方程解的概念可得答案.4.如果x是实数,那么使|x|≤2成立的必要不充分条件是()A.|x+1|≤1B.|x+1|≤2C.|x+1|≤3D.|x-1|≤1【解析】选C.|x|≤2⇔-2≤x≤2,又因为|x+1|≤1-2≤x≤0⇔,|x+1|≤2-3≤x≤1⇔,|x+1|≤3-4≤x≤2⇔,|x-1|≤10≤x≤2⇔,所以|x|≤2|x+1|≤3.⇒5.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a=()A.1B.-1C.1或-1D.0.5【解析】选B.由题意得=0,所以所以a=-1.6.已知a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6a+4=0,且a≠b,则a2+b2=()A.36B.50C.28D.25【解析】选C.由题意知a,b是方程x2-6x+4=0的两个根,所以a+b=6,ab=4,所以a2+b2=(a+b)2-2ab=36-8=28.7.已知(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,则实数a的取值范围是()A.a<-或a>1B.-0,b>0,所以+=(4a+b)=≥(5+2)=,当且仅当时取等号.即a=5,b=10.9.已知4枝郁金香和5枝丁香的价格小于22元,而6枝郁金香和3枝丁香的价格大于24元.设2枝郁金香的价格为A元,3枝丁香的价格为B元,则A,B的大小关系为()A.A>BB.A=BC.A16x+20y.所以6x>9y,即2x>3y.故2枝郁金香的价格比3枝丁香的价格贵,即A>B.10.已知不等式(x+y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C.6D.8【解析】选B.不等式(x+y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则1+a++≥a+2+1≥9,所以≥2或≤-4(舍去),所以正实数a的最小值为4.二、多项选择题(本大题共3小题,每小题4分,共12分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)11.在数轴上,A(x),B(3),且AB=,则()A.x=或-B.x=-或C.AB的中点C或D.AB的中点C或【解析】选AC.由题意AB=|x-3|=,所以x-3=±,x=或-,所以AB中点对应的数为=或=.12.下列四个命题,其中假命题为()A.∀x∈R,x2-3x+2>0恒成立B.∃x∈Q,x2=2C.∃x∈R,x2+1=0D.∀x∈R,4x2>2x-1+3x2.【解析】选ABCD.因为方程x2-3x+2=0,Δ=(-3)2-4×2>0,所以当x>2或x<1时,x2-3x+2>0才成立,所以A为假命题.当且仅当x=±时,x2=2,所以不存在x∈Q,使得x2=2,所以B为假命题.对∀x∈R,x2+1≠0,所以C为假命题.4x2-(2x-1+3x2)=x2-2x+1=(x-1)2≥0,即当x=1时,4x2=2x-1+3x2成立,所以D为假命题.13.若02abB.aa2+b2【解析】选ABD.由于02ab,又a+b=1,则0a2+b2.三、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,将答案填在题中的横线上)14.不等式||<1的解集为________.【解析】原不等式等价为|x+1|<|x-1|(x≠1),两边平方得,x2+2x+1

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