单元素养评价(一)(第一、二章)(120分钟150分)一、单选题(每小题5分，共40分)1.不等式14-5x-x2<0的解集为()A.{x|-72}C.{x|x>2}D.{x|x<-7}【解析】选B.原不等式等价于x2+5x-14>0，所以(x+7)·(x-2)>0，即x<-7或x>2，故选B.2.若a，b，c∈R且a>b，则下列不等式成立的是()A.a2>b2B.b|c|D.>【解析】选D.选项A：a=0，b=-1，符合a>b，但不等式a2>b2不成立，故本选项是错误的；选项B：当a=0，b=-1符合已知条件，但零没有倒数，故<不成立，故本选项是错误的；选项C：当c=0时，a|c|>b|c|不成立，故本选项是错误的；选项D：因为c2+1>0，所以根据不等式的性质，由a>b能推出>.3.(-6≤a≤3)的最大值为()A.9B.C.3D.【解析】选B.因为-6≤a≤3，所以3-a≥0，a+6≥0，所以≤=.当且仅当a=-时，等号成立，即(-6≤a≤3)的最大值为.4.不等式mx2-ax-1>0(m>0)的解集可能是()A.B.RC.D.∅【解析】选A.因为Δ=a2+4m>0，所以函数y=mx2-ax-1的图象与x轴有两个交点，又因为m>0，所以原不等式的解集不可能是B，C，D选项.5.某市原来居民用电价为0.52元/kW·h，换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/kW·h，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kW·h.对于一个平均每月用电量为200kW·h的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为()A.110kW·hB.114kW·hC.118kW·hD.120kW·h【解析】选C.设每月峰时段的平均用电量为xkW·h，则谷时段的用电量为(200-x)kW·h；根据题意，得：(0.52-0.55)x+(0.52-0.35)(200-x)≥200×0.52×10%，解得x≤118.所以这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为118kW·h.6.已知2a+1<0，则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是()A.{x|x<5a或x>-a}B.{x|x>5a或x<-a}C.{x|-a5a.结合二次函数y=x2-4ax-5a2的图象，得原不等式的解集为{x|x<5a或x>-a}，故选A.7.若00，所以x=×2x≤×=，当且仅当2x=，即x=时等号成立.8.(2020·攀枝花高一检测)某公司从2018年起每人的年工资主要由三个项目组成并按下表规定实施：项目计算方法基础工资2018年1万元，以后每年逐增10%住房补贴按工龄计算：400元×工龄医疗费每年1600元固定不变若该公司某职工在2020年将得到的住房补贴与医疗费之和超过基础工资的25%，到2020年底这位职工的工龄至少是()A.2年B.3年C.4年D.5年【解析】选C.设这位职工工龄至少为x年，则400x+1600>10000·(1+10%)2×25%，即400x+1600>3025，即x>3.5625，所以至少为4年.二、多选题(每小题5分，共20分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9.下列说法不正确的是()A.某人月收入x不高于2000元可表示为“x<2000”B.小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮表示为“x>y”C.某变量x至少是a可表示为“x≥a”D.某变量y不超过a可表示为“y≥a”【解析】选ABD.对于A，x应满足x≤2000，故A错；对于B，x，y应满足xxyD.≥【解析】选BCD.因为x与同号，所以=|x|+≥2，A正确；当x，y异号时，B不正确；当x=y时，=xy，C不正确；当x=1，y=-1时，D不正确.11.已知20的充分不必要条件是()A.-0，可得2x2-5x-3<0，解得-0成立的充要条件；选项B，-0成立的充分不必要条件；选项C，10成立的充分不必要条件；选项D，-10成立的必要不充分条件.三、填空题(每小题5分，共20分)13.二次函数y=ax...
