单元素养评价(三)(第四章)(120分钟150分)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列函数图象与x轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是()【解析】选C.能用二分法求零点的函数必须在给定区间[a,b]上连续不断,并且有f(a)·f(b)<0,A,B中不存在f(x)<0,D中函数不连续.2.函数f(x)=x2-3x-4的零点是()A.(1,-4)B.(4,-1)C.1,-4D.4,-1【解析】选D.由x2-3x-4=0,可得x=4或-1,所以函数f(x)=x2-3x-4的零点是4,-1.3.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a>1,c>1B.a>1,0
1D.01,即c>0,当x=0时loga(x+c)=logac>0,即c<1,即00,可得函数f(x)在上有零点.6.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:万元)对年销售量y(单位:t)的影响,对近6年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,6)进行整理,得数据如表所示:x1.002.003.004.005.006.00y1.652.202.602.762.903.10根据表中数据,下列函数中,适宜作为年销售量y关于年宣传费x的拟合函数的是()A.y=0.5(x+1)B.y=log3x+1.5C.y=2x-1D.y=2【解析】选B.根据表中数据可得函数随着x的增长而增长,且增长速度越来越趋向于平缓,显然y=0.5(x+1)与y=2x-1不符合,当x=1时,y=log31+1.5=1.5,y=2=2,当x=3时,y=log33+1.5=2.5,y=2≈3.5,故适宜作为年销售量y关于年宣传费x的拟合函数的是y=log3x+1.5.7.函数y=的值域是()A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)【解析】选D.由于≥0,所以函数y=≥30=1,故函数的值域为[1,+∞).8.为了求函数f(x)=2x+3x-7的一个零点,某同学利用计算器得到自变量x和函数f(x)的部分对应值,如表所示:x1.251.31251.3751.43751.5f(x)-0.6734-0.28740.12310.55991.0246则方程2x+3x=7的近似解(精确度0.1)可取为()A.1.32B.1.39C.1.4D.1.3【解析】选A.由题表知f(1.3125)·f(1.375)<0,且1.375-1.3125=0.0625<0.1,所以方程的一个近似解可取1.32.9.设f(log2x)=2x(x>0),则f(3)的值是()A.128B.256C.512D.8【解析】选B.设log2x=t,则x=2t,所以f(t)=,即f(x)=,则f(3)==28=256.10.甲、乙二人从A地沿同一方向去B地,途中都使用两种不同的速度v1与v2(v10时,f(a)=log2(a+2)=2,解得a=2;a≤0时,f(a)==2,解得a=-2或a=6(舍),综上,a=±2.12.方程x3+3x-m=0在[0,1]上有实数根,则m可取的值有()A.0B.-2C.3D.5【解析】选A、C.方程x3+3x-m=0,化为x3+3x=m,令f(x)=x3+3x,则f(x)在[0,1]上单调递增,所以f(x)的值域为[0,4],方程x3+3x-m=0在[0,1]上有实数根,即f(x)在[0,1]上与y=m有交点,所以m∈[0,4].13.设函数f(x)=若f(x)-b=0有三个不等实数根,则b可取的值有()A.1B.2C.3D.4【解析】选B、C.作出函数f(x)=的图象如图:f(x)-b=0有三个不等实数根,即函数y=f(x)的图象与y=b有3个不同交点,由图可知,b的取值范围是(1,3],故b可取2,3.【加练·固】(多选题)若关于x...
