单元素养评价(二)(第三章)(120分钟150分)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列函数:(1)y=;(2)y=;(3)y=1(-1≤x<1).其中与函数y=1是同一个函数的有()A.3个B.2个C.1个D.0个【解析】选D.(1)要求x≠0,与函数y=1的定义域不同,两函数不是同一个函数;(2)虽然化简后为y=1,但要求t≠-1,即定义域不同,不是同一个函数;(3)显然定义域不同,故不是同一个函数.2.已知函数f(x)=(m2-m-5)xm-1是幂函数,且f(x)在(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为()A.-2B.3C.-2或3D.2或-3【解析】选B.函数f(x)=(m2-m-5)xm-1是幂函数,所以m2-m-5=1,解得m=3或m=-2,又因为f(x)在(0,+∞)上单调递增,所以m-1>0,故m=3.3.下列函数是奇函数的是()A.y=2x2-3B.y=C.y=x,x∈[0,1]D.y=x【解析】选D.A中函数为偶函数,B,C中函数定义域不关于原点对称,故函数为非奇非偶函数,D中函数定义域为R,图象关于原点对称,为奇函数.4.函数f(x)=则f的值为()A.B.-C.D.18【解析】选C.由题意得f(3)=32-3-3=3,那么=,所以f=f=1-=.5.已知函数f(x)=-x,则下列选项错误的是()A.f(x+1)=f(x)+1B.f(3x)=3f(x)C.f(f(x))=xD.f=【解析】选A.根据题意,依次分析选项:对于A,f(x+1)=-(x+1)=-x-1,f(x)+1=-x+1,f(x+1)≠f(x)+1,错误;对于B,f(3x)=-3x,3f(x)=3(-x)=-3x,f(3x)=3f(x),正确;对于C,f(x)=-x,f(f(x))=-(-x)=x,正确;对于D,f=-=-,==-,则f=,正确.6.函数f(x)=|x2-6x+8|的单调递增区间为()A.[3,+∞)B.(-∞,2),(4,+∞)C.(2,3),(4,+∞)D.(-∞,2],[3,4]【解析】选C.函数f(x)=|x2-6x+8|,当x2-6x+8>0,即x>4或x<2时,可得f(x)=x2-6x+8=(x-3)2-1,即有f(x)在(4,+∞)上递增;当x2-6x+8<0,即20,故D错误;x<-1时,y>0恒成立;x>1时,y<0恒成立,故B和C错误,由排除法得正确选项是A.9.已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(2)=-2,则满足f(x-1)≥-2的x的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-∞,-1]∪[3,+∞)C.[-1,-3]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)【解析】选B.根据题意,偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,且f(2)=-2,可得f(x)=f(|x|),若f(x-1)≥-2,即有f(|x-1|)≥f(2),可得|x-1|≥2,解得:x≤-1或x≥3,即x的取值范围是(-∞,-1]∪[3,+∞).10.某地实行阶梯电价,以日历年(每年1月1日至12月31日)为周期执行居民阶梯电价,即:一户居民用户全年不超过2880度(1度=1千瓦时)的电量,执行第一档电价标准,每度电0.4883元;全年超过2880度至4800度之间的电量,执行第二档电价标准,每度电0.5383元;全年超过4800度以上的电量,执行第三档电价标准,每度电0.7883元.下面是关于阶梯电价的图形表示,其中正确的有()参考数据:0.4883元/度×2880度≈1406.30元,0.5383元/度×(4800-2880)度+1406.30元≈2439.84元.A.①②B.②③C.①③D.①②③【解析】选B.依题意,当全年用电量在2880度至4800度之间时,电价分两段,即全年电量中的2880度(1度=1千瓦时)的每度电0.4883元、超出部分按每度电0.5383元计算,故图象①不正确;记用电量为x度,电费为f(x)元/年,当0≤x≤2880时,f(x)=0.4883x,当28804800时,f(x)=2439.84+0.7883(x-4800),故②③均正确;综上所述,正确的是②③.二、多项选择题(本大题共3小题,每小题4分,共12分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)11.对于集合A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤3},则由下列图形给出的对应关系中,能构成从A到B的函数的有()【解析】选A、C、D.根据函数的定义可知,A,C,D中的图形给出的对应关系能构成从A到B的函数.12.下列关于函数y=ax+1,x∈[0,2]的说法正确的是()A.当a<0时,此函数的最大值为1,最小值为2a+1B.当a<0时,此函数的最大值为2a+1,最小值为1C.当a>0时,此函数的最大值为1,...
