单元素养评价(一)(第一、二章)(120分钟150分)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若ab≠0且a
B.a2b2D.-a>-b【解析】选D.A.a=-3,b=2排除;B.a=-2,b=1排除;C.a=,b=1排除;D正确.2.命题“存在实数x,使x>1”的否定是()A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x,使x≤1C.对任意实数x,都有x≤1D.存在实数x,使x≤1【解析】选C.利用存在量词命题的否定是全称量词命题求解,“存在实数x,使x>1”的否定是“对任意实数x,都有x≤1”.3.已知集合A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A⊆B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.a=3时A={1,3},显然A⊆B.但A⊆B时,a=2或3.4.已知集合P={x|x2-2x≥0},Q={x|11B.-BB.A=BC.A16x+20y.所以6x>9y,即2x>3y.故2枝郁金香的价格比3枝丁香的价格贵,即A>B.7.一次函数y=-x+的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()A.m>1,且n<1B.mn<0C.m>0且n<0D.m<0且n<0【解析】选B.因为y=-x+经过第一、三、四象限,故->0,<0,即m>0,n<0,但此为充要条件,因此,其必要不充分条件为mn<0.8.已知正实数a,b满足4a+b=30,使得+取最小值时,实数对(a,b)是()A.(5,10)B.(6,6)C.(10,5)D.(7,2)【解析】选A.因为a,b为正实数,所以+=(4a+b)=≥×(5+2)=,当且仅当时取“=”.即a=5,b=10.9.已知条件p:x2+2x-3>0;条件q:x>a,且q的一个充分不必要条件是p,则a的取值范围是()A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.[-1,+∞)D.(-∞,-3]【解析】选A.由x2+2x-3>0,得x<-3或x>1,由q的一个充分不必要条件是p,可知p是q的充分不必要条件,等价于q是p的充分不必要条件,所以{x|x>a}⊆{x|x<-3或x>1},所以a≥1.10.已知不等式(x+y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C.6D.8【解析】选B.不等式(x+y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则1+a++≥a+2+1≥9,所以≥2或≤-4(舍去),所以正实数a的最小值为4.二、多项选择题(本大题共3小题,每小题4分,共12分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)11.已知集合A={-2,-1,0,1},B={x|(x-1)(x+2)≤0},则()A.A∩B={-2,-1,0,1}B.A∪B={-2,-1,0,1}C.A∩B={-1,0,1}D.A∪B={x|-2≤x≤1}【解析】选A、D.由A={-2,-1,0,1},B={x|(x-1)(x+2)≤0}={x|-2≤x≤1},得A∩B={-2,-1,0,1},A∪B={x|-2≤x≤1}.12.下列四个命题,其中假命题为()A.∀x∈R,x2-3x+2>0恒成立B.∃x∈Q,x2=2C.∃x∈R,x2+1=0D.∀x∈R,4x2>2x-1+3x2【解析】选A、B、C、D.因为在x2-3x+2=0中,Δ=(-3)2-4×2>0,所以当x>2或x<1时,x2-3x+2>0才成立,所以A为假命题.当且仅当x=±时,x2=2,所以不存在x∈Q,使得x2=2,所以B为假命题.对∀x∈R,x2+1≠0,所以C为假命题.4x2-(2x-1+3x2)=x2-2x+1=(x-1)2≥0,即当x=1时,4x2=2x-1+3x2成立,所以D为假命题.13.若02abB.aa2+b2【解析】选A、B、D.由于02ab,又a+b=1则0a2+b2.三、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,将答案填在题中的横线上)14.命题“∀x∈R,x2+2x+5≠0”是________命题(填“真”或“假”),它的否定是________.【解析】x2+2x+5=(x+1)2+4>0,故该命题为真命题,又因为全称量词命题的否定...
