4.1.2圆的一般方程【课时目标】1．正确理解圆的一般方程及其特点．2．会由圆的一般方程求其圆心、半径．3．会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程，并能简单应用．4．初步掌握点的轨迹方程的求法，并能简单应用．1．圆的一般方程的定义(1)当________________时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫做圆的一般方程，其圆心为____________，半径为______________________．(2)当D2＋E2－4F＝0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示点________________．(3)当__________________时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0不表示任何图形．2．由圆的一般方程判断点与圆的位置关系已知点M(x0，y0)和圆的方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)．，则其位置关系如下表：位置关系代数关系点M在圆外x＋y＋Dx0＋Ey0＋F________0点M在圆上x＋y＋Dx0＋Ey0＋F________0点M在圆内x＋y＋Dx0＋Ey0＋F________0一、选择题1．圆2x2＋2y2＋6x－4y－3＝0的圆心坐标和半径分别为()A．和B．(3,2)和C．和D．和2．方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆的条件是()A．
1C．m0(2)(3)D2＋E2－4F<02．>＝<作业设计1．C[由一般方程圆心，半径r＝两公式易得答案．]2．D[表示圆应满足D2＋E2－4F>0．]3．B[过M最长的弦应为过M点的直径所在直线．]4．D[先求出圆心坐标(1，－2)，再由点到直线距离公式求之．]5．B[先化成标准方程(x－a)2＋(y－1)2＝2a，将O(0,0)代入可得a2＋1>2a(00，即：7t2－6t－1<0，∴－
