高中数学3.2.1任意角三角函数的定义第二课时同步练习湘教版必修21．若角α的终边过点(－3，－2)，则()A．sinαtanα＞0B．cosαtanα＞0C．sinαcosα＞0D．sinαcotα＞02．角α满足条件sinα·cosα＞0，sinα＋cosα＜0，则α在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知MP，OM，AT分别是60°的角的正弦线、余弦线和正切线，则一定有()A．MP＜OM＜ATB．OM＜MP＜ATC．AT＜OM＜MPD．OM＜AT＜MP4．使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是()A．B．C．D．5．设角α是第二象限角，且，则角是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6．若点P(3a－9，a＋2)在角α的终边上，且cosα＜0，sinα＞0，则实数a的取值范围是__________．7．已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是a，b，c，则它们的大小关系是__________．8．满足的x的集合是__________．9．判定下列各式的符号：(1)sin105°·cos230°；(2)；(3)cos6·tan6；(4)sin4·.参考答案1.答案：C解析：依题意，角α是第三象限角，从而sinα＜0，cosα＜0，故sinαcosα＞0，选C．2.答案：C解析：由sinα·cosα＞0，sinα＋cosα＜0知sinα＜0且cosα＜0，故α是第三象限角，选C．3.答案：B解析：由三角函数线易得OM＜MP＜AT，故选B．4.答案：A解析：如图，在直角坐标系中作出单位圆及直线y=x，因为sinx≤cosx，由三角函数线的定义知角x的终边应落在直线y=x上或者该直线的下方，故选A．5.答案：C解析：由于α是第二象限角，所以是第一或三象限角．又，所以.故是第三象限角，选C．6.答案：－2＜a＜3解析：由于cosα＜0且sinα＞0，所以α是第二象限角，即点P在第二象限．因此解得－2＜a＜3.7.答案：c＞a＞b解析：如图可知，a=MP，b=OM，c=AT，显然AT＞MP＞OM，即c＞a＞b.8.答案：解析：由三角函数线可知：2kπ＋≤x－≤2kπ＋，故2kπ＋≤x≤2kπ＋，k∈Z.9.解：(1)∵105°，230°分别为第二、第三象限角，∴sin105°＞0，cos230°＜0.∴sin105°·cos230°＜0.(2)∵，∴是第二象限角．∴，.∴.(3)∵＜6＜2π，∴6弧度的角是第四象限角．∴cos6＞0，tan6＜0.∴cos6·tan6＜0.(4)∵π＜4＜，∴sin4＜0.又，∴与终边相同．∴.∴sin4·＜0.
