2第1课时指数函数的图象与性质一、选择题1．若函数y＝(2a－1)x＋a－2为指数函数，则a的值为()A．0B．C．1D．2[答案]D[解析]要使函数y＝(2a－1)x＋a－2为指数函数，应满足，解得a＝2
2．函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)对于任意的实数x、y都有()A．f(xy)＝f(x)f(y)B．f(xy)＝f(x)＋f(y)C．f(x＋y)＝f(x)f(y)D．f(x＋y)＝f(x)＋f(y)[答案]C[解析] f(x)＝ax，∴f(x＋y)＝ax＋y，f(x)·f(y)＝ax·ay＝ax＋y，∴f(x＋y)＝f(x)·f(y)．3．(2014～2015学年度山西朔州市一中高一上学期期中测试)函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝()A．B．2C．4D．[答案]B[解析]本题主要考查指数函数的单调性在求最值中的应用．因为函数y＝ax在R上单调，所以最大值与最小值的和即为a0＋a1＝3，得a＝2，故选B．4．(2014～2015学年度济南市第一中学高一上学期期中测试)若函数f(x)＝，则f(－3)的值为()A．2B．8C．D．[答案]D[解析]f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝f(1＋2)＝f(3)＝2－3＝
5．已知函数f(x)＝，若f[f(0)]＝4a，则实数a等于()A．B．C．2D．9[答案]C[解析] f(0)＝20＋1＝2，∴f[f(0)]＝f(2)＝4＋2a＝4a，解得a＝2
6．若函数y＝(1－a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(0,1)C．(－∞，1)D．(－1,1)[答案]B[解析] 函数y＝(1－a)x在(－∞，＋∞)上是减函数，∴02
三、解答题9．函数f(x)＝(ax＋a－x)，(a>0且a≠1)．(1)讨论f(x)的奇
