【成才之路】2015-2016学年高中数学2.2.1第2课时用样本的频率分布估计总体的分布（二）课时作业新人教B版必修3一、选择题1．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知()甲乙085012473221998754213369444152A.甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分[答案]A[解析]从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称，平均分得分及中位数都是30多分；乙运动员的得分除一个52外，也大致对称，平均得分及中位数都是20多分．因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好．2．一个容量为80的样本的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分成()A．10组B．9组C.8组D．7组[答案]B[解析] ＝＝8.9，∴可分成9组．3．(2015·河北邯郸市高一期末测试)某校高一(1)班共有54人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在[100,120]内的学生人数为()A．36B．27C.22D．11[答案]B[解析]由题意知，10×(0.015＋a＋0.030＋a＋0.010＋0.005)＝1，∴a＝0.020.∴成绩在[100,120]内的学生人数为10×(0.030＋0.020)×54＝27，故选B.4．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2700,3000)的频率为()1A．0.001B．0.1C.0.2D．0.3[答案]D[解析]由直方图知频率为300×0.001＝0.3.5．一个容量为30的样本数据，分组后组距与频数如下：(10,20]，3；(20,30]，4；(30,40]，6；(40,50]，7；(50,60]，6；(60,70]，4.则样本在区间(0,50]上的频率约为()A．5%B．25%C.67%D．70%[答案]C[解析]样本落在(0,50]上的频数为3＋4＋6＋7＝20，所以频率＝≈67%.6．为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10000名居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图所示)．为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[2.5,3)(h)时间段内应抽出的人数是()A．25B．30C.50D．75[答案]A[解析]在[2.5,3)上频率为0.5×0.5＝0.25，应抽100×0.25＝25人，故选A.二、填空题7．今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一八班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20,0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是________人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天上网学习时间，这样推断是否合理？________(填“合理”或“不合理”)2[答案]14不合理[解析]由频数＝样本容量×频率＝40×0.35＝14(人)因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理．8．(2015·河南柘城四高高一月考)容量为60的样本的频率分布直方图共有n(n>1)个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余n－1个小距形面积和的，则这个小矩形对应的频数是________．[答案]10[解析]设其余n－1个小矩形面积和为x，由题意得x＋x＝1，∴x＝.∴这个小矩形对应的频数为××60＝10.三、解答题9.有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7、12.7、14.4、13.8、13.3、12.5、13.5、13.6、13.1、13.4，并分组如下：分组频数频率[12.45,12.95)[12.95,13.45)[13.45,13.95)[13.95,14.45)合计101.0(1)完成上面的频率分布表；(2)根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图．[解析](1)频率分布表如下：分组频数频率[12.45,12.95)20.2[12.95,13.45)30.3[13.45,13.95)40.4[13.95,14.45)10.1合计101.0(2)频率分布直方图如图所示：3一、选择题1．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：g)：12512012210513011411695120134则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为()A．0.2B．0.3C.0.4D．0.5[答案]C[解析]该题考查频率的计算公式．在[114.5,...
