【成才之路】2015-2016学年高中数学2.2.1第1课时用样本的频率分布估计总体的分布（一）课时作业新人教B版必修3一、选择题1．从某批零件中抽出若干个，然后再从中抽出40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该批产品的合格率为()A．36%B．72%C．90%D．25%[答案]C[解析]用样本的合格率近似代替总体的合格率为×100%＝90%.2．在用样本估计总体分布的过程中，下列说法正确的是()A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确[答案]C[解析]用样本估计总体分布时，样本容量越大，估计越精确．3．(2015·湖南文，2)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：min)的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是()A．3B．4C.5D．6[答案]B[解析]成绩在区间[139,151]上的运动员人数是20，用系统抽样方法从35人中抽取7人，成绩在区间[139,151]上的运动员应抽取7×＝4(人)，故选B.4．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)、[40,60)、[60,80)、[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A．45B．50C.55D．60[答案]B[解析]根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0.005＋0.01)×20＝10.3，∴该班的学生人数是＝50.5．在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为()A．40B．0.2C.50D．0.25[答案]A[解析]设最后一个小长方形的面积为x，则其他7个小长方形的面积为4x，从而x＋4x＝1，所以x＝0.2.故第8组的频率为200×0.2＝40.6．一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：(10,20]，2；(20,30]，3；(30,40]，4；(40,50]，5；(50,60]，4；(60,70]，2.则样本在(－∞，50]上的频率为()A．90%B．70%C.50%D．25%[答案]B[解析]样本在(－∞，50]上的频数为2＋3＋4＋5＝14，故在(－∞，50]上的频率为14÷20＝70%，故选B.二、填空题7．(2015·河北行唐启明中学高一月考)样本容量为1000的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图，计算x的值为________，样本数据落在[6,14]内的频数为________．[答案]0.09680[解析]由题意得4×(0.02＋0.08＋x＋0.03＋0.03)＝1，解得x＝0.09.4×(0.08＋0.09)×1000＝680.8．(2015·湖北文，14)某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．(1)直方图中的a＝________；(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________．2[答案](1)3(2)6000[解析]由频率分布直方图及频率和等于1可得0.2×0.1＋0.8×0.1＋1.5×0.1＋2×0.1＋2.5×0.1＋a×0.1＝1，解之得a＝3.于是消费金额在区间[0.5,0.9]内频率为0.2×0.1＋0.8×0.1＋2×0.1＋3×0.1＝0.6，所以消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为：0.6×10000＝6000.三、解答题9．为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)．已知从左至右前3个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，求抽取顾客多少人？[解析]前三组频率和为1－0.075－0.175＝0.75.又前三组频率之比为123，所以第二组频率为×0.75＝0.25.又知第二组频数为10，则＝40(人)，故所抽取顾客为40人.一、选择题1．某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：g)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100g的个数是36，则样本中净重大于或等于98g并且小于104g的产品个数是()A．90B．75C.60D．45[答案]A[解析]本小题主要考查了频率分布直方图，考查了读图用图的能力．产品净重小于100g的频率P＝(0.050＋0.10)×2＝0.3，设样本容量为n，由已知＝0.3...
