【成才之路】2015-2016学年高中数学2.2.1用样本的频率分布估计总体分布练习新人教A版必修3基础巩固一、选择题1．下列关于频率分布直方图的说法正确的是()A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值[答案]D[解析]要注意频率直方图的特点．在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积．[点评]注意区别直方图与条形图．2．下列说法正确的是()A．对于样本数据增加时，频率分布表不能增加变化B．对于样本数据增加时，茎叶图不能增加变化C．对于样本数据增加时，频率折线图不会跟着变化D．对于样本数据增加时，频率分布直方图变化不太大[答案]D3．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为()A．10组B．9组C．8组D．7组[答案]B[解析]根据列频率分布表的步骤，＝＝8.9.所以分为9组较为恰当．4．(2013·福建卷)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测度成绩不低于60分的学生人数为()A．588B．480C．450D．120[答案]B[解析]本题考查频率分布直方图及频数的求法．成绩在[40,60)的频率P1＝(0.005＋0.015)×10＝0.2，则成绩不少于60分的频率P2＝1－0.2＝0.8，所以可估计成绩不少于60分的学生人数为600×0.8＝480，故选B.5．(2013·重庆高考)如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为()1A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6[答案]B[解析]利用频率及茎叶图的知识直接运算求解．由题意知，这10个数据落在区间[22,30)内的有22、22、27、29，共4个，所以其频率为＝0.4，故选B.6．(2015·河北省唐山一中月考)某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20，则a的估计值是()A．130B．140C．133D．137[答案]C[解析]本题考查频率分布直方图．由已知可以判断a∈(130,140)，所以[(140－a)×0.015＋0.01×10]×100＝20，解得a≈133，故选C.二、填空题7．今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15,0.25，0.35，0.20,0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是________人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？________(填“合理”或“不合理”)[答案]14不合理[解析]由频数＝样本容量×频率＝40×0.35＝14(人)因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理．8.青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委．如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为________、________.[答案]84.2分85分2[解析]甲的成绩去掉一个最高分92分和一个最低分75分后，甲的剩余数据的平均成绩为84.2分；乙的成绩去掉一个最高分93分和一个最低分79分后，乙的剩余数据的平均成绩为85分．三、解答题9．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台，记录了上午800～1100之间各自的销售情况(单位：元)甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.试用两种不同的方式分别表示上面的数据，并简要说明各自的优点．[解析]方法一：从题目中的数不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示．如图：方法二：茎叶图如图，两竖线中间的数字表示甲、乙销售额的十位...
