高中数学 2-2-2-4习题课课后强化训练 新人教A版必修1VIP免费

高中数学2-2-2-4习题课课后强化训练一、选择题1.log612－log6等于()A．2B．12C.D．3[答案]C[解析]log612－log6＝log612－log62＝log6＝log66＝，故选C.2．以下函数中，在区间(－∞，0)上为单调增函数的是()A．y＝－log(－x)B．y＝2＋C．y＝x2－1D．y＝－(x＋1)2[答案]B[解析]y＝－log(－x)＝log2(－x)在(－∞，0)上为减函数，否定A；y＝x2－1在(－∞，0)上也为减函数，否定C；y＝－(x＋1)2在(－∞，0)上不单调，否定D，故选B.3．(09·陕西文)设不等式x2－x≤0的解集为M，函数f(x)＝ln(1－|x|)的定义域为N，则M∩N为()A．[0,1)B．(0,1)C．[0,1]D．(－1,0][答案]A[解析]由题意知M＝{x|0≤x≤1}，N＝{x|－11)的图象的大致形状是()用心爱心专心[答案]C[解析] y＝＝， a>1，∴当x>0时，y＝ax单增，排除B、D；当x<0时，y＝－x单减，排除A，故选C.7．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则()A．a0，∴c>a， lnx－2lnx＝－lnx>0，∴a>b，∴c>a>b.8．设A＝{x∈Z|2≤22－x<8}，B＝{x∈R||log2x|>1}，则A∩(∁RB)中元素个数为()A．0B．1C．2D．3[答案]C[解析]由2≤22－x<8得，－11，得x>2或00)，则f(1)＋g(1)＝()A．0B．1C．2D．4[答案]C[解析] g(1)＝1，f(x)与g(x)互为反函数，∴f(1)＝1，∴f(1)＋g(1)＝2.10．对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b＝，则函数f(x)＝log(3x－2)*log2x的值域为()A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，0]D．[0，＋∞)[答案]C[解析] a*b＝而函数f(x)＝log(3x－2)*log2x的大致图象如右图所示的实线部分，用心爱心专心∴f(x)的值域为(－∞，0]．二、填空题11．若正整数m满足10m－1<2512<10m，则m＝______.(其中lg2＝0.3010)[答案]155[解析]将已知不等式两边取常用对数，则m－1<512lg2log33＝1，b＝log76log71＝0，c＝log20.81[解析]当a>1时，loga<0成立，当0a>0.三、解答题15．设A＝{x∈R|2≤x≤π}，定义在集合A上的函数y＝logax(a>0，a≠1)的最大值比最小值大1，求a的值．[解析]a>1时，y＝logax是增函数，logaπ－loga2＝1，即loga＝1，得a＝.00且a≠1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断y＝f(x)的奇偶性；(3)求使f(x)>0的x的取值范围．[解析](1)依题意有>0，即(1＋x)(1－x)>0，所以－10得，loga>0(a>0，a≠1)，①当01时，由①知>1，③解此不等式得0