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高中数学 2-2-2-3指数函数与对数函数的关系课后强化训练 新人教A版必修1VIP免费

高中数学 2-2-2-3指数函数与对数函数的关系课后强化训练 新人教A版必修1_第1页
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高中数学2-2-2-3指数函数与对数函数的关系课后强化训练一、选择题1.已知a>0且a≠1,则在同一坐标系中,函数y=a-x和y=loga(-x)的图象可能是()[答案]D[解析]若01,此时y=loga(-x)单调减,排除B,故选D.2.若0logyA.①②B.②③C.①③D.②④[答案]B[解析] y=2u为增函数,xy,∴②错误; y=log2x为增函数,0logy2,∴③错误; y=logu为减函数0logy,∴④正确.4.如下图所示的曲线是对数函数y=logax的图象,已知a的取值分别为、、、,则相应于C1、C2、C3、C4的a值依次是()用心爱心专心A.,,,B.,,,C.,,,D.,,,[答案]A[解析]根据对数函数图象的变化规律即可求得.5.函数y=log|x+2|的增区间为()A.(-∞,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,+∞)D.(-∞,-2)∪(-2,+∞)[答案]B[解析]由y=log|x+2| t=-(x+2)在x∈(-∞,-2)上是减函数,y=logt为减函数,∴此函数在(-∞,-2)上是增函数.6.设a>0且a≠1,函数y=logax的反函数与y=loga的反函数的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.y=x对称D.原点对称[答案]B7.(08·陕西)设函数f(x)=2x+3的反函数为f-1(x),若mn=16(m、n∈R+),则f-1(m)+f-1(n)的值为()A.-2B.1C.4D.10[答案]A[解析]解法一:由y=2x+3得x=-3+log2y,∴反函数f-1(x)=-3+log2x, mn=16,∴f-1(m)+f-1(n)=-6+log2m+log2n=-6+log2(mn)=-6+log216=-2.解法二:设f-1(m)=a,f-1(n)=b,则f(a)=m,f(b)=n,∴mn=f(a)·f(b)=2a+3·2b+3=2a+b+6=16,∴a+b+6=4,∴a+b=-2.8.若函数f(x)=loga|x+1|在(-1,0)上有f(x)>0,则f(x)()A.在(-∞,0)上是增函数B.在(-∞,0)上是减函数C.在(-∞,-1)上是增函数D.在(-∞,-1)上是减函数[答案]C用心爱心专心[解析]当-10,∴0a>c[解析]在同一坐标系内画出y=2x,y=log2x,y=2-x,y=log2(-x)的图象.∴b>a>c.13.方程a-x=logax(a>0且a≠1)的解的个数为____.[答案]1[解析]当a>1时,在同一坐标系中作出y=logax和y=a-x的图象如图,则两个图象只有一个交点.同理,当01>a>b>0故在图(2)中m3:y=cx,m2:y=bx,m1:y=ax.15.函数y=ax+1(0

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