2016高中数学1.4.3正切函数的性质和图象作业A新人教A版必修4一．选择题1．函数y＝tan，x∈R且x≠π＋kπ，k∈Z的一个对称中心是()A．(0,0)B.C.D．(π，0)2．函数y＝tan在一个周期内的图象是()3．下列函数中，在上单调递增，且以π为周期的偶函数是()A．y＝tan|x|B．y＝|tanx|C．y＝|sin2x|D．y＝cos2x4．下列各式中正确的是()A．tan735°>tan800°B．tan1>－tan2C．tan0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f的值是()A．0B．1C．－1D.6．已知函数y＝tanωx在(－，)内是减函数，则()A．0<ω≤1B．－1≤ω<0C．ω≥1D．ω≤－17．函数y＝tanx＋sinx－|tanx－sinx|在区间内的图象是()二．填空题8．函数y＝的定义域是____________．9．函数y＝3tan(ωx＋)的最小正周期是，则ω＝________.10．求函数y＝－tan2x＋4tanx＋1，x∈的值域．11．判断函数f(x)＝lg的奇偶性．12．求函数y＝tan的定义域、周期、单调区间和对称中心．113．函数y＝sinx与y＝tanx的图象在区间[0,2π]上交点的个数是多少？2A-63答案1．C2.A3.B4.D5.A6．[kπ＋，kπ＋)，k∈Z7.±28．解∵－≤x≤，∴－1≤tanx≤1.令tanx＝t，则t∈[－1,1]．∴y＝－t2＋4t＋1＝－(t－2)2＋5.∴当t＝－1，即x＝－时，ymin＝－4，当t＝1，即x＝时，ymax＝4.故所求函数的值域为[－4,4]．9．B10.D11．解由>0，得tanx>1或tanx<－1.∴函数定义域为∪(k∈Z)关于原点对称．f(－x)＋f(x)＝lg＋lg＝lg＝lg1＝0.∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．12．解①由x＋≠kπ＋，k∈Z，得x≠3k＋，k∈Z.∴函数的定义域为{x|x∈R，且x≠3k＋，k∈Z}．②T＝＝3，∴函数的周期为3.③由kπ－x>sinx，所以当x∈时，y＝sinx与y＝tanx没有公共点，因此函数y＝sinx与y＝tanx在区间[0,2π]内的图象如图所示：3
