高中数学 1.3.4三角函数的应用练习（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题VIP专享VIP免费

1．3.4三角函数的应用情景：如图，某大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m，风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m)．思考：你能求出函数h＝f(t)的关系式吗？你能画出它的图象吗？1．已知函数类型求解析式的方法是________．答案：待定系数法2．在y＝Asin(ωx＋φ)的解析式确定中最关键是确定________，可通过________来确定．答案：ω周期3．三角函数平移变换改变图象的________，伸缩变换改变图象的________．答案：位置形状4．函数y＝f(x)与y＝f(|x|)图象关系是_____________________________________________________________________________________________________________________.答案：y＝f(x)在y轴右侧的图象关于y轴对称的图象，连同y＝f(x)在y轴右侧的图象在一起，即是y＝f(|x|)的图象(也包括与y轴的交点)5．函数y＝f(x)与y＝|f(x)|图象关系是_____________________________________________________________________________________________________________________.答案：y＝f(x)在x轴下方的图象关于x轴对称的图象，连同y＝f(x)在x轴上方的图象在一起，即是y＝|f(x)|的图象(包括图象与x轴交点)6．三角函数可以作为描述现实世界中________现象的一种数学模型．答案：周期17．y＝|sinx|是以________为周期的波浪型曲线．答案：π8．在三角函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b，(A＞0，ω＞0)中，f(x)的最大值为M，最小值为m，则A＝________，b＝________，周期T＝________，φ的值要利用________求得．答案：代点法9．用数学知识研究生活中的数学问题，应首先采集________，然后根据数据作出________，通过计算归纳函数关系式，再去研究它的性质，解决实际问题时最容易忽视的是__________________________________________________________．答案：数据分析实际问题中自变量的取值范围10．解三角函数的应用问题的基本步骤是________________________________________________________、______________、______________．答案：阅读理解，审清题意收集整理数据，建立数学模型依据模型解答，求出结果将所得结果转化成实际问题三角函数模型的应用三角函数的应用主要是其性质的应用，特别是三角函数周期性的应用，一些物理现象如单摆、匀速圆周运动等均用到三角函数的知识．建模的一般步骤数学应用题一般文字叙述较长，反映的事件背景新颖，知识涉及面广，这就要求有较强的阅读理解能力、捕捉信息的能力、归纳抽象的能力．解决此类函数应用题的基本步骤是：第一步，阅读理解，审清题意，读题要做到逐字逐句，读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，在此基础上，分析出已知什么，求什么，从中提炼出相应的数学问题．第二步，根据所给模型，列出函数关系式．根据已知条件和数量关系，建立函数关系式，在此基础上将实际问题转化为一个函数问题．第三步，利用数学的方法将得到的常规函数问题(即数学模型)予以解答，求得结果．第四步，再将所得结论转译成原有问题的解答．21．如果音叉发出的声波可用f(x)＝0.002sin520πt描述，那么音叉声波的频率是________．答案：2602．已知函数y＝2sinωx(ω＞0)的图象与直线y＋2＝0的相邻两个公共点之间的距离为，则ω的值为________．答案：33．y＝|sin2x|的最小正周期是________．答案：4．下图是函数y＝2sin(ωx＋φ)的图象，则ω＝________，φ＝________．答案：25．如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y)．若初始位置为P0，当秒针从P0(注此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系式为________．答案：y＝sin6．若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的初相为，且f(x)的图象过点P，则函数f(x)的最小正周期的最大值为________．答案：7．(2014·湖北卷)某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)＝10－cost－sint，t∈[0，24)．(1)求实验室这一天的最大温差；3(2)若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？解析：(1)因为f(t)＝10－2＝10－2sin，又0≤t<24，所以≤t＋<，－1...